2023年山东省 临沂市 兰山区临沂第六中学九年级 调研数学试卷（3月份）

2023年山东省临沂六中九年级（下）调研数学试卷(3月份) 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有 一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。 1.(3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B 2.(3分)一元二次方程x2=9的根是() A.3 B.±3 c.9 D.±9 3.(3分)下列事件中，属于随机事件的是() A.食用油滴入水中，油会浮在水面上 B.圆内接四边形的对角互补 C.抛物线y=-3x2关于y轴成轴对称 D.两个相等的圆心角所对的弧相等 4.(3分)方程x2+a+1=0有两个相等的实数根，则k的值是() A.-2 B.2 C.±2 D 5.(3分)将抛物线y=32向右平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是（) A.y=3x2+2 B.y=3r2-2 C.y=3(x+2)2 D.y=3(x-2)2 6.(3分)经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，恰 好有一车直行，另一车左拐的概率为() A司 B号 c D.5 7.(3分)在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b),则b-a的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.(3分)如图，已知BC是⊙O的直径，点A,若∠ACB=32°，则∠ADC的大小为() 第1页（共22页） A B A.68 B.62 C.58 D.52 9.(3分)如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形 BCED的面积的比为() D B A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1 10.(3分)如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，则a∠ACB的值 为() A. 3 B. D.3 2 e 1山，(3分)反比例函数y=上=3的图象，当>0时，则k的取值范围是（) A.k<3 B.k≤3 C.k>3 D.k≥3 12.(3分)如图，已知开口向下的抛物线y=a2+bx+c与x轴交于点(-1,0)，对称轴为 直线x=1,则下列结论正确的有() ①abc>0: ②2a+b=0: ③函数y=m2+bx+c的最大值为-4a: ④若关于x的方程m24hx+c=a+1无实数根，则-是<a<0. 第2页（共2页） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每题4分，共24分） 13.(4分)点P(-3,-4)关于原点对称的点的坐标是 14.(4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60 15.4分)对于二次函数y寻(x+2)2-1,图象的顶点坐标为 16.(4分)如图，A是反比例函数y-上的图象上一点，点C在x轴上，且S△C=2,则k 的值为 17.(4分)如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，此时D点距墙18米， BD长0.6米米. B C 18.(4分)定义：若点P(a,b)在函数y-1的图象上，b为一次项系数构造的二次函数y =m2+x称为函数y上的一个“深生函数”.例如：点(2，马)在函数y上， 2 则函数 第3页（共2页） y-2x2+号x称为函数y (1)存在函数y上的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 (2)函数y上的所有“派生函数”，的图象都进过同一点 请判断以上两个命题的真假：命题(1)是命题，命题(2)是 命题（填 真或假) 三、解答下列各题（共60分） 19.(10分)解方程： (1)x2-2x-1=0: (2)3x(x-1)=2x-2. 20.(8分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为 30°，点D、B、C在同一水平地面上，求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01） (参考数据：√2=1.414，√3=1.732，√6=2.449) <130 45 1 D B 21.(8分)如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，BC=5,BD=3 B D A 22.(10分)如图，在△ABC中，BA=BC,交AC于点D,连接DB,垂足为E. (1)求证：AD=CD; (2)求证：DE为⊙O的切线. 第4页（共22页） C B 23.(12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗雨园，其中一边靠墙，另外三边 用长为30米的篱笆围成（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗面园的面积为72平方米，求x: (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有， 求出最大值和最小值，请说明理由； (3)当这个苗面园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 18米 苗固园 24.(12分)探究函数的性质可以扩展我们的数学思维.小明正在探究函数y=k-1+b(a, b为常数)的性质.下面是小