河北省廊坊市三河市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 注意事项：1.本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟. 2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 2. 在实数，，，0，，，，……（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 已知方程组，下列消元过程不正确的是（ ） A. 代入法消去a，由②得代入① B 代入法消去b，由①得代入② C. 加减法消去a， D. 加减法消去b， 4. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是 B. 的平方根是±2 C. 27的立方根是±3 D. 的平方根是±3 5. 若x＞y，则下列各式正确的是（ ） A. x－6＜y－6 B. C. 2x＋1＞2y＋1 D. －x＞－y 6. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 7. 已知边长为a正方形面积为10，则下列关于a的说法：①a是10的算术平方根；②a是方程的一个解；③a介于3和4之间，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 8. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（　　） A B. C. D. 9. 已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 10. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是； 结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为 A Ⅰ对Ⅱ错 B. Ⅰ错Ⅱ对 C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都错 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 把二元一次方程3x﹣y＋5＝0写成用含x的代数式表示y的形式为____________ 12. 已知，则______． 13. 比较大小：_____（填“>”、“<”或“=”） 14. 已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=__________． 15. 二元一次方程的正整数解有______个． 16. 定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，则m的取值范围是_______． 17. 如图：数轴上、两点对应的实数分别为和－1，点关于点的对称点为，则对应的实数为_________． 18. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为__________. 三、解答题（共8个题，共76分） 19. 解方程组或不等式组 （1）解方程组: （2）解不等式组，并求其整数解 20. 如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； （2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C； （3）过点A画直线AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于　 　． 21. 如图，已知，，求证：． （1）请将下面证明过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等角的补角相等）， ∴（ ）， ∴（ ）； （2）若平分，于点，，求的度数． 22. 为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题． （1）上述调查属于 （“全面调查”或“抽样调查”），问题中的样本容量为 ； （2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）； （3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）的成