甘肃省张掖市甘州中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年甘肃省张掖市甘州中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 利用乘法公式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，，下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则的值是．(    ) A. B. C. D. 6. 计算，正确的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 的三边长是、、，且，若，，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧燃烧时剩下的高度与时间小时的关系图象表示是(    ) A. B. C. D. 9. 在中，，、的平分线相交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 下列计算： ；； ；     ； ． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：______． 12. 计算：______． 13. 若，，求 ______ ． 14. 某种细胞的直径为米，这个数用科学记数法表示为______ ． 15. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是______ ． 16. 已知一个水池有水吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是吨，水池中的余水量吨与排水时间小时的关系式为：          ． 17. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则______． 18. 个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：若，则______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 19. 化简求值 ，其中． 20. 一个角的补角比它的余角的二倍还多度，这个角有多少度？ 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 尺规作图题： 已知：，点在上，请以为顶点，为一边作不写作法，但必须保留作图痕迹； 根据上面您作出的图分析回答：与的位置关系是______ ，理由是：______ ． 22. 本小题分 计算题： ； ； ； ； 用乘法公式计算． 23. 本小题分 如图，，，，将求的过程填写完整． 解：______ ______ ______ 又，______ ______ ______ ______ ______ ______ 又______ ______ ______ 24. 本小题分 已知，求： 的值； 的值； 的值． 25. 本小题分 如图，，，． 以下是某同学说明的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 解： 因为，已知 所以垂直定义 所以 所以 ______ ______ 因为已知 所以______ 所以 ______ 26. 本小题分 “珍重生命，注意安全”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： 图中自变量是______，因变量是______； 小明家到学校的路程是______米． 小明在书店停留了______分钟． 本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． 我们认为骑单车的速度超过米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 27. 本小题分 如图，已知直线，被直线所截，平分，平分，，求的度数． 28. 本小题分 如图，已知直线，且和、分别交于、两点，点在上． 试找出、、之间的关系并说出理由； 如果点在、两点之间运动时，问、、之间的关系是否发生变化？ 如果点在、两点外侧运动时，试探究、、之间的关系点和、不重合 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误． 故选：． 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断出，，的正误，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可判断出的正误． 此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确把握同底数幂的乘法法则和合并同类项的法则即可得到答案． 2.【答案】