2023年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考数学三模试卷

2023年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图．将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，，，，使得，与共线，，与共线，且直线与河岸垂直，直线，均与直线垂直．经测量，得到，，的长度，设的长为，则下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知、是关于的方程的两根，下列结论中不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 方程必有一正根 6. 从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对：：时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长 从地到地进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(    ) A. 若：出发，驾车是最快的出行方式 B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择公交出行且需要分钟以内到达，则：之前出发均可 D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达分钟 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 点到轴的距离是______． 8. 已知比它的补角大，则度数是______． 9. 芯片正在成为需求的焦点，其中的米，将用科学记数法表示为______ ． 10. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______ ． 11. 已知是方程的一个根，则代数式的值 ______ ． 12. 若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴负半轴，，点为的重心，若将绕着点旋转，则旋转后三角形的重心的坐标为______． 14. 如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的半径为______ ． 15. 正方形的边长为，点是的中点，过点作，垂足为，为对角线、的交点，连接，则 ______ ． 16. 在中，，以的三边为直径在同侧作半圆，得两个月牙图中阴影，过点作的平行线，分别和以、为直径的半圆交于、两点，若：：，则阴影部分的面积和为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程：． 18. 本小题分 数学上定义“两腰相等的梯形叫等腰梯形”． 请证明定理：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形． 已知：如图，梯形中，，，求证：． 19. 本小题分 某校计划更换校服款式，为调研学生对，两款校服的满意度，随机抽取了名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分满分均为分，并按照：：的比计算综合评分．将数据评分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ，两款校服各项评分的平均数精确到如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 不同评分对应的满意度如下表： 评分 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 ，两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图： 校服时尚性评分在这一组的是： 根据以上信息，回答下列问题： 在此次调研中， 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______填“是”或“否”； 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______； 在此次调研中，校服时尚性评分的中位数为______； 在此次调研中，记校服时尚性评分高于其平均数的人数为，校服时尚性评分高于其平均数的人数为比较，的大小，并说明理由． 20. 本小题分 李老师带领甲、乙、丙三名同学乘飞机去北京参加活动，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将人分配到同一排，如图所示是飞机内同一排座位，，，的排列示意图： 窗 过道 窗 利用树状图或表格，求甲乙两同学被分配到相邻座位的概率过道两侧座位、不算相邻； 为方便管理，若李老师首先选择过道左侧座位，让甲、乙、丙三名同学随机选择座位，甲同学认为：座位不在过道左侧，就在过道右侧，所以他自己也在过道左侧的概率为请判断甲同学的观点是否正确，并简述理由． 21. 本小题分 利用无人机测量建筑物两旁，两点之间的距离．如图所示，某同学站