湖北省黄石市四区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末教学质量监测 八年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． ★祝考试顺利★ 一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（　　） A. 3+＝3 B. ＝3 C. ＝3 D. 3. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，2， C. 1，，2 D. 4，5，6 4. 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是　　 组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 91 89 92 90 90 A. 88， B. 88，2 C. 90， D. 90，2 6. 如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（ ） A. x＜ B. x＜2 C. x＞ D. x＞2 7. 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（　　） A B. C. D. 8. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停下说了5min的话，又各自按原速前往目的地，甲先于乙到达目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是40m/min；③b＝800；④a＝35，其中正确的结论个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，已知为等边三角形，菱形的边在线段上，且．若，，连接并取中点，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5 10. 如图，在正方形中，点，分别为边，上的点，且，与交于点，连接，点为的中点，连接，，若，，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（11-14小题，每题3分，15-18小题，每题4分，共28分） 11. 化简：＝_____． 12. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天指数数据如下：61，75，81，56，81，91，92，91，75，81．则该组数据的中位数是________． 13. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米. 14. 当__________时，函数的图像与轴、轴围成等腰直角三角形． 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，，连接AE，过点E作，交BC边于点F，则AF的长为___________． 16. 如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，分别是的中点，则的值为_______． 17. 如图，矩形中，，，为上一点，以为边构造等边（A、、按逆时针方向排列），连接、，则的最小值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为轴上一点，菱形的边长为，，点是边上一动点（不与点，重合），点在边上，且，下列结论： ①；②的大小随点的运动而变化；③直线的解析式为；④的最小值为． 其中正确的有___________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或步骤） 19. 计算： （1）． （2） 20. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 21. 如图，直线：与直线：交于点． （1）求、的值； （2）为轴上一个动点，过作轴的垂线，分别交直线，于点，．若，求值． 22. 公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 10台型扫地机器人除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98． 10台型扫地机器人中“良好”等级包含所有数据为：85，