2022-2023学年人教版九年级上册期中考试数学冲刺模拟卷B

2022-2023学年人教版九年级上册期中考试数学冲刺模拟卷B一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）将一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝3﹣x2化为一般形式为（　　） A．2x2﹣x﹣5＝0 B．2x2﹣x﹣1＝0 C．2x2+x+1＝0 D．2x2+x﹣5＝0 2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 4．（3分）若m是方程x2﹣x﹣1＝0的根，则2m2﹣2m+2021的值为（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 5．（3分）若关于x一元二次方程mx2﹣x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m B．m且m≠0 C．m且m≠0 D．m且m≠0 6．（3分）若二次函数y＝（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）一元二次方程x（5x﹣4）＝5x﹣4的解为：　 　． 8．（3分）若二次函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（x1，y1），（x2，y2），其中﹣1≤x1＜3＜x2，则y1　 　y2． 9．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，D为△ABC内一点，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，延长AE，CD交于点F，若∠ABC＝70°，则∠AFC的度数为 　 　． 10．（3分）一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两个根分别是m和n，则m2+2m﹣n+5＝　 　． 11．（3分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D为AB边上一点，且BD＝3，将△BCD绕着点C顺时针旋转60°到△B′CD′，则AD′的长为　 　． 12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0：④a+b+c＝0；⑤2a+b＞0．其中正确结论的序号是　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）（1）解方程：x2﹣6x+5＝0； （2）已知点P（a+b，﹣1）与点Q（﹣3，a﹣b）关于原点对称，求a，b的值． 14．（6分）2018年非洲猪瘟疫情爆发后，猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．据统计：2019年7月20日猪肉价格比年初上涨了60%，某市民7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱． （1）2019年年初猪肉的价格为每千克多少元？ （2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1560元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，则每千克猪肉的售价应该下降多少元？ 15．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B，与y轴交于点C，请仅用无刻度直尺按要求作图： （1）在图1中，直线l为对称轴，请画出点C关于直线l的对称点； （2）在图2中，若CD∥x轴，请画出抛物线的对称轴． 16．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m+1＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根互为相反数，求m的值． 17．（6分）已知：△ABC中，AB＝AC＝2，AD⊥BC交BC于点D，将△ABC绕点C旋转，点B落在射线DA上的点E处，点A落在点F处，联结AF． （1）设BC的长为m，用含m的代数式表示△ABC的面积； （2）在旋转过程中，若点E恰好落在AD的中点处，求BC的长； （3）在旋转过程中，若∠AFE＝20°，求∠BAC的度数． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业．某知名榨菜企业为顺应市场需求推出了“五味榨菜”礼盒，成本为20元/盒．年销售量y（万盒）与售价x（元/盒）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）结合图象求y与x之间的函数关系； （2）求“五味榨菜”礼盒的年获利w（万元）与x之间的函数关系，并求当售价为多少元时可以获得最大利润，最大利润是多少万元？ （3）去年，公司一直按照（2）中获得最大利润时的售价进行销售，今年在保持售价不变的基础上，公司发力品牌营销，决定