甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中 数学试题 一､单选题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共8题） 1. sin15°sin105°的值是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则角C的度数为（　　） A 135° B. 45° C. 45°或135° D. 120° 3. 已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（ ） A. 0.3 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.9 4. 两名学生分3本不同的书，每一本书分给两名学生的概率都相等，则其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为（ ）. A. B. C. D. 5. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．“”是“是以C为直角的直角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知向量，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是半径为的扇形圆弧上一点，，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共4题.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ） A. A与B是互斥事件但不是对立事件 B. A与C是互斥事件也是对立事件 C. A与D是互斥事件 D. C与D不是对立事件也不是互斥事件 10. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. B. 的最大值为 C. 是奇函数 D. 的最小值为 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 若，则＝________． 14. 如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B位于小岛A北偏东75°距离60海里处，小岛B北偏东15°距离()海里处有一个小岛C．则小岛A到小岛C的距离为______海里． 15. 已知两个粒子A、B从同一点发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，，则在上的投影为________． 16. 已知函数，若在内单调且有一个零点，则的取值范围是__________． 四､解答题 17. 已知，． （1）当k为何值时，与垂直？ （2）当k为何值时，与平行？ 18. 在中，角，，的对边分别是，，，已知，，． （1）求的值； （2）若角为锐角，求值及的面积． 19. 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图： （1）求出频率分布直方图中值和这人的年龄的中位数及平均数； （2）从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率. 20. 甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求 （1）两人都译不出密码的概率； （2）至多一人译出密码概率； （3）若要达到译出密码的概率为99%，至少需要像乙这样的人多少个？（参考数据：，） 21. 已知，，O点为坐标原点，函数 （1）求函数的最小正周期； （2）在中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，a=3，求的取值范围. 22. 已知． （1）求的单调递增区间； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围． 甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中 数学试题 一､单选题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共8题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（每小题5分，共4题.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AB 三､填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 四､解答