河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市南召县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式有意义，则满足的条件是(    ) A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在菱形中，，，则以为一边的正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 5. 已知甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间与行驶速度的函数关系图象大致是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，若，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，，都在直线上，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，顶点的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 甲、乙两地月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这天中日平均气温方差的大小关系是 ______填“”、“”或“”． 12. ______ ． 13. 如图，以正方形的对角线为一边作菱形，则______． 14. 如图，在▱中，按如下步骤操作：以点为圆心，长为半径画弧交于点；再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；连接并延长交于点，连接若，，，则四边形的面积为______ ． 15. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是______ 分钟． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 化简：． 解方程：． 17. 本小题分 某市为了了解高峰时段路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了个班次乘该路车人数，结果如下： ，，，，，，，，， 这组数据的众数为______ ，中位数为______ ； 计算这个班次乘车人数的平均数； 如果路车在高峰时段从总站共出车个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 18. 本小题分 如图，是的角平分线，线段的垂直平分线分别交和于点、，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长； 满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． 19. 本小题分 水龙头关闭不严会造成滴水，从而造成资源浪费为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明进行以下试验与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量，并填写了下表． 时间 水量 建立直角坐标系，以横轴表示时间，纵轴表示水量，画出函数图象； 试写出关于的函数关系式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量． 20. 本小题分 问题呈现：如图，在中，，是斜边上的中线． 求证：． 证明：延长至点，使，连接、 请根据提示，结合图，写出完整的证明过程． 结论运用： 如图，一根长度固定的木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，端随之沿地面向右滑行在此滑动过程中，点到点的距离______ ． A.变小；变大；不变；无法判断． 如图点为菱形的对角线，的交点，过点作于点，连接，，则菱形的面积为______ ． 21. 本小题分 某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练已知每个篮球的价格比每个足球的价格多元，用元购买足球的数量是用元购买篮球数量的倍． 求篮球和足球的单价各是多少？ 根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的请问社团购买多少个篮球时，能使购买费用最少？ 22. 本小题分 如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点点为该反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接直线与轴的负半轴交于点． 求反比例函数表达式； 若，判断四边形的形状，并说