天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

天津市朱唐庄中学2022—2023学年度阶段性检测 高二数学 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（共50分） 一、单项选择（每题5分，共50分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1. 已知函数在处的导数为12，则（ ） A. B. 12 C. D. 6 2. 若函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知曲线上一点，在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 下列求导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列四组函数中，导数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ） A. 7种 B. 9种 C. 14种 D. 70种 7. 某大学食堂备有6种荤菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ） A 30 B. 14 C. 33 D. 90 8 已知函数，则实数（ ） A. 4 B. 3 C. D. 1 9. 若函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 是函数的极小值点 B. 是函数的极小值点 C. 是函数的极大值点 D. 1是函数的极大值点 10. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题 11. 已知等差数列满足，，则公差______. 12. 各项为正数的等比数列中，，则公比是__________. 13. 已知函数 f (x) = x3－3x2 +2 ，则函数 f (x) 的极大值为______． 14. 曲线在点在时的切线斜率为______. 15. 已知函数，则________. 16. 有不同的红球3个，不同的白球2个，不同的黄球2个，现从中任取不同的颜色的球两个，不同的取法有______. 三、解答题 17. 如图，在正方体中，棱长为1， （1）求证：平面； （2）求平面和平面的夹角的余弦值. 18. 求下列函数的导数. （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 19. 如图，在正方体中. （1）求证：平面； （2）求直线和平面所成的角. 20. 已知函数． （1）求曲线在点处切线方程； （2）求在上的最大值和最小值． 天津市朱唐庄中学2022—2023学年度阶段性检测 高二数学 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（共50分） 一、单项选择（每题5分，共50分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】16 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）30° 【20题答案】 【答案】（1）；（2）最大值，最小值． 第1页/共1页 $$