精品解析：北京市海淀区清华附中2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

可学科网 北京市海淀区清华附中2022一2023学年八年级（上）10月月考数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列式子是分式的是() 1 1 A B.x c x-1 D.- 3π 2若分式-1的值为0，则x的值为( x+1 A.0 B.1 C.-1 DI 3.下列分式是最简分式的是() 6 A. B. 3y D x+1 x+l x2-1 4若将分式 中的x、y都扩大10倍，则该分式的值() x- A.不变 B.扩大到原米的10倍 1 C.扩大到原来的100倍 D.缩小到原来的 10 5分式-1 一可变形为() -1+ 1 1 A B. CI D. 1-x 1+x 1+x x-1 6.下列各式中，正确的是() A9a2 2(x-1)_-2 C.ab+1=b+1 Da+b? bb B. =a+b 1-x21+x a+b 7解分式方程1 2 时，去分母化为一元一次方程，正确是() x-1x2-1 Ax+1=2(x-1) Bx-1=2(x+1) Cx-1=2 D.x+1=2 8.下列运算结果最大的是() A(3)1 B.20 C.21 D.(-2)2 9若分式 口【运算结果为x,则在“口”中添加的运算符号为) x-1x-1 A.+ B.- C.一或÷ D.+或X 第1页/共3页 命学科网 。组卷网 10.一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上 发大水，水流速度b千米时()，已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时 间的关系是() A.第一次往返航行用的时间少 B.第二次往返航行用的时间少 C.两种情况所用时间相等 D.以上均有可能 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034， 这个数据用学记数法可表示为 12.方程上-1=0的解是 13化简 1 一的结果为 a-11- 14若关于的分式方程一】2=m,无解.则m的值为 x-2-2 15.甲完成一项工作需要n天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工 作的 1 1 1+ 。(n为正整数)，则化简fo2的结果为 ,(结果用含1的式子表示) 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. -2 17计算： 3m p 11 2n 3n 2 18.计算：-1r2020+(2020-π)°-←)2+(-2° 3 4 19解分式方程： -1= x2-4 2-x 20.已知关于的方程2r-2的解为x=1,求4的值。 a-x 3 21.已知关于x的方程2ar=2 的根是x=1,求a的值. a-x 3 22先化简，再求值： a+1 a2-1 】·其中a一一 2 23.对于实数a,b.定义一种新运算“区”为：a⑧b= ，这里等式右边是通常的四则运算，例 a'+ab P+1x32·解方程(-2列®x=18x. 2 如：1⑧3= 24.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很 第2页/共3页 可学科网 。组卷网 快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的 数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. (1)第一次购书的进价是多少元？ (2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少：若赚钱，赚 多少？ 25.观察下列方程及其解特征： ①x+1=2的解为x=5=1. +1-5的解为=2，为 1 ②x+x2 3N 1_10 1 ③x+-= x 3 的解为x=3,五=3 解答下列问题： 126 (1)请猜想：方程x+二=二的解为： x 5 (2)请猜想：关于x的方程x+二= 的解为x1=a,x2=二 a (3)利用(2)的结论解方程： ①x+1 1 =a-1+ x+4 a+3 时+22002 4a 第3页/共3页可学科网 北京市海淀区清华附中2022一2023学年八年级（上）10月月考数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列式子是分式的是() 1 A 1 B. c x-1 D.-x 3π 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据分式的定义逐项判断即可得到答案， 【详解】解：A分母中不含有字母，故不是分式，不符合题意： 3π 3π B)x分母中不含有字母，故)x不是分式，不符合题意： 2 c一1分母中含有字母，故一 二是分式，符合题意： X D.-32没有分母，故-32不是分式，不符合题意： 故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的定义，一般地