第4章 几何图形初步（复习课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

单元小结 第四单元 第4章 几何图形初步 人教版 七年级上册 01 03 04 02 05 举一反三 知识梳理 易错考点 高频考点 章节框图 目录 知识网络 一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如： (2)平面图形的各部分都在同一平面内，如： 知识梳理 常见立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 2.常见立体图形的分类 (命名依据底面的边数) (命名依据底面的边数) 知识梳理 我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正面看到的图叫做主视图，把从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图. (注：俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的右面) 3.从不同方向看立体图形 知识梳理 一四一型 6种 二三一型 3种 二二二型 1种 三三型 1种 4.立体图形的展开图 知识梳理 5.点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体. 知识梳理 二、直线、射线、线段 1.有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2.直线、射线、线段的联系与区别 知识梳理 3.基本作图 (1)作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差. 5.有关线段的基本事实 两点之间，线段最短. 4.线段的中点 6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. C是线段AB的中点， AC＝BC＝ AB， AB＝2AC＝2BC. A C B 知识梳理 三、角 1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角； (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 知识梳理 (1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点. (2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上. 如上图的角可以表示为∠O. 2. 角的表示 知识梳理 (3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1. (4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α. 注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 2. 角的表示 知识梳理 1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″， 1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 360 180 60 60 3600 如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″. 3. 角的度量 知识梳理 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. OB是∠AOC的平分线 4.角的平分线 ∵OB是∠AOC的角平分线， ∴∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC ∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC 知识梳理 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 补角的性质：同角(等角)的补角相等. 余角的性质：同角(等角)的余角相等. 5.余角和补角 知识梳理 6.方位角 ①定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向. ②书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西 知识梳理 高频考点一 立体图形与平面图形的转化 1.从不同方向看立体图形 例1.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形. 高频考点 1.如图摆放的立体图形中,从上面看与从左面看得到的平面图形相同的是 ( ) C 举一反三 19 2.用若干个棱长为1的小正方体摆成如图所示的立体图形,现拿掉一个小正方体后,从正面看得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小正方体可以是( ) A.① B.② C.③ D.④ D 举一反三 20 高频考点一 立体图形与平面图形的转化 2.立体图形的展开与折叠 例2.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数的积最小是____. -8 高频考点 21 1.下列四个图中