第2章 第1节 简谐运动-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第一节　简谐运动 【核心素养目标】 物理观念 认识弹簧振子，知道简谐振动回复力的特点。知道振幅、周期和频率的概念，知道周期和频率的关系。知道简谐运动的能量特征。 科学思维 根据回复力的特点判断某振动是否为简谐运动。根据运动特点分析周期、位移和路程。 科学探究 通过实验探究简谐运动，绘制振子振动的位移—时间图像。 知识点一　 弹簧振子 如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 (1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？ (2)如果把小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，小球还会停下来吗？此过程小球能否被看成质点？ 提示：(1)小球在中心两侧往复运动，即具有周期性。小球因为受到摩擦阻力的作用最终停止运动；(2)小球不会停止，将会持续振动，此时小球可以被看成质点。 1．机械振动：物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动，简称振动。 2．弹簧振子 (1)概念：小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其在杆上自由滑动，小球和杆之间的摩擦可以忽略不计，小球的运动可看作质点的运动，这样的系统称为弹簧振子。 (2)平衡位置：振子所受合力为零的位置。 (3)弹簧振子是一种理想化模型。 3．回复力 (1)定义：能使振子返回平衡位置的力。 (2)大小：回复力的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F＝－kx。 (3)方向：指向平衡位置，总是跟振子偏离平衡位置的位移方向相反。 1．如图所示，下列振动系统不可看作弹簧振子的是(　　 ) A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统 B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统 C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统 D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统 D　[弹簧振子是一个理想化模型，不考虑一切阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的质量，故A、B、C可以看成弹簧振子，D不能看成。故选D。] 2．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的 学生用书↓第40页 系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　 ) A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原来静止位置下方3 cm处时位移为 3 cm D．钢球振动到距原来静止位置上方2 cm处时位移为 2 cm BC　[钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A错误，B正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，以竖直向下为正方向，可知C正确，D错误。] 3．(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大 D．弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置 AD　[回复力是根据力的作用效果命名的，不是做简谐振动的物体受到的具体的力，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，弹簧弹力提供回复力，故A正确，B错误；回复力与振子偏离平衡位置的位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确。] 1．振动系统看作弹簧振子的三个条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)。 (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)忽略弹簧及小球与水平杆之间的摩擦力。 2．回复力的理解 (1)矢量：F＝－kx，与位移方向相反 (2)加速度：a＝－x，加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。 (3)效果：将振动的物体拉回到平衡位置。 (4)回复力可以由某一个力提供，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力。 知识点二　 简谐运动的振幅、周期和频率 一弹簧振子在B、O、C间做简谐运动，如图所示，若弹簧振子从O向右运动时开始计时。则 (1)哪段线可表示振子离开平衡位置的最大位移？ (2)怎样的过程表示一次全振动？ (3)怎样描述振子振动的快慢？ 提示：(1)OB和OC可表示振子离开平衡位置的最大位移。 (2)从小球第一次经O点向右运动到小球下次回到O点且向右运动的过程。 (3)用周期和频率描述振子振动的快慢。 1．简谐振动：物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 2．简谐运动 (1)定义：振子的位移—时间函数是正弦或余弦函数，把具有这种特征的运动叫作简