计算-巧填算式(讲义）二年级数学思维训练通用版

巧填算式 知识框架 小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字。有一次过年，一个人请 祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门.”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门.”差一 点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：今年正好，晦气全 无，财帛进门.这是多么好的好彩”主人一听，马上转怒为喜。 古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。 根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。解决这类问题，一般的方法有试验 法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案。如果题中结果较大，可 以把数字先分组，然后每组再试验 凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候，这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算 式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立。 例题清饼 【例1】在()里填上合适的“+”、“一”、“×”、“÷”符号，使等式成立： 18()3=5()1 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】从左边想：18+3=21，右边5()1不管填什么符号，都不能等于21： 18-3=15,右边5()1不管填什么符号，都不能等于15： 18×3=54,右边5()1不管填什么符号，都不能等于54： 18÷3=6,右边5+1=6，左边和右边计算结果相等 【答案】18+3=5+1 【例2】下面有两道有趣的算式，每道算式左、右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。 (1)2×2=2+2: (2)1×2×3=1+2+3: 请你在下面的()中填上和左边不同的运算符号使等式成立： (1)2+4+1=2()4()1 (2)2×8-3=2()8()3 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】(1)先算出左边计算的结果是7，右边三个数计算的结果也要等于7，又不能填两个“+”，只能 填“×”和“-” (2)先算出左边计算的结果是13，右边三个数的计算的结果也要等于13，又不能再填“×”和“-”， Page I of 6 只能填“4”和“+” 【答案】(1)2+4+1=2×4-1；(2)2×8-3=2+8+3 【例3】请你在下面的()中填数，在口里填“+”、“一”、“X”、“÷”,使算式成立。 (1)()☐()=6…1 (2)(）☐5=()…2 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】(1)根据有余数的性质，我们知道口里一定填“÷”，考虑除数比余数大所以除数只要大于1就 可以，此题答案不唯一 (2)根据有余数的性质，我们知道口里一定填“÷”，此题答案不唯一。 【答案】此题答案不唯一(1)13+2=6…；(2)7÷5=1 【例4】在下面4个4中间，添上适当的运算符号+、一、×、÷和()，组成3个不同的算式，使得数 都是2。 4444=2 4444=2 4444=2 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一试验的 方法，找到正确答案 如果在第1个4后面添“+”号，后3个4不能得到2； 如果在第1个4后面添“-”号，4-2=2，由于(4+4)*4=2，容易想到：4-(4+4)+4=2 如果在第1个4后面添“×”号，4×4=16，由于16◆8=2，容易想到：4×4+(4+4)=2 如果在第1个4后面添“+”号，4+4=1，由于1+1=2，容易得到：4÷4+4+4=2 【答案】此题答聚不唯一。4-(4+4)÷4=2；4×4+(4+4)=2；4÷4+4+4=2 【例5】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。 请你给小明的算式添上括号：4+28÷4一2×3一1=4 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】根据题意，错误的算式是丢了括号。只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算。因此括号添在乘 除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算的 两边 从左往右看，在4+28两侧试添括号，计算得32，再除以4得8。小明的算式就变为8-2×3-1=4。 如果把括号加在8-2的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在3-1的两侧。很容易得到： 8-2×(3-1)=4。正确的算式应为：(4+28)÷4-2×(3-1)=4 【答案】(4+28)+4-2×(3-1)=4 【例6】在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。 123456789=60 【考点】巧填算式 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】由题意，有8个地方要添运算符号，用逐一试验的方法很难找到答案。分析写成的结果，由于 60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10,