精品解析：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

蒲城中学2022—2023学年下学期高二期中质量检测 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 A. 命题“存在，”的否定是“任意，” B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C. 函数在其定义域上减函数 D. 给定命题，若“且”是真命题，则是假命题 2. 椭圆的两个焦点分别为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 3. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 4. 若函数在处的瞬时变化率为，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图像在处的切线垂直于直线，则实数a的值为（ ） A B. C. 10 D. -10 7. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A. 0<a<3 B. a≥2 C. a≥3 D. a≤3 11. 椭圆的长轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此椭圆上，那么PM，PN的斜率之积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，为的导函数，且，则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 命题“”的否定是___________ 14. 已知函数图像在点处的切线方程是，则＝______． 15. 函数的单调递减区间是_______． 16. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_______. 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知 （1）若，且为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知曲线C的方程： （1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？ （2）当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？ 19. 已知椭圆（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值. 20 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若方程有两个根，求a的取值范围． 21. 已知函数． （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒲城中学2022—2023学年下学期高二期中质量检测 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 A. 命题“存在，”的否定是“任意，” B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C. 函数在其定义域上是减函数 D. 给定命题，若“且”是真命题，则是假命题 【答案】D 【解析】 【分析】利用存在性量词命题的否定的结构形式可判断A的正误.利用两个条件之间的推出关系可判断B的正误，结合反比例函数的性质可判断C的正误，利用复合命题的正假判断可得D的正误. 【详解】选项A命题“存在，”的否定是“任意，”. 所以A不正确． 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件.所以B不正确． 函数在第一、第三象限上分别是减函数.所以C不正确. 由于若“且”是真命题，所以命题都是真命题.所以是假命题正确. 故选：D. 2. 椭圆的两个焦点分别为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据椭圆定义进行求解. 【详解】由题意得， 由椭圆定义可知，， 所以的周长为. 故选：D 3. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程． 【详解】将抛物线化标准方程为 所以准线方程为 所以选A 【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题． 4. 若函数在处的瞬时变化率为，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】