西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

绝密★启用前 2023年西藏昌都市第一高级中学高三全仿真考试 理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ） A.（-，-1） B.（-1，- ） C.（-,3） D .(3,+) 2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，有一个数据被墨点覆盖，已知这组数据的平均数是91.5，则中位数是（ ）． A. 91 B. 91.5 C. 92 D.92.5 3.已知复数（其中为虚数单位），则（ ） A. 1 B. C. D. 4.随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，已知电磁波在空间中自由传播时能量损耗公式为L=32.4+20（ lgD+lgF）,其中D为传输距离（单位：km），F为载波频率（单位：MHz），L为传输损耗（单位：dB）。若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60dB，则传输距离变为原来的（） A.100倍 B.50倍 C.10倍 D. 5倍 5.下列给出的函数中，哪一个函数既是区间（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数 （） A.y=x2 (x∈R) B.y= (x∈R) C.y=cos2x (x∈R) D.y=(x∈R) 6.已知一个几何体的三视图如右图所示，其侧视图为四分之一圆，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7.若双曲线C：的焦距大于6，C上一点到两焦点的距离之差的绝对值为d，则d的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.在中，,则的面积等于_________. A. B. C. 2 D. 9.函数在在区间（0,e]上单调递增，则k得取值范围是（） A. B. C. D.（-，1] 10.已知圆锥的母线长为2，并且圆锥的侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的体积为（） A. B. C.2 D. 11.已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 12.已知函数f(x)的图像关于原点对称，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)等于(　　) A．－50 B．50 C．-2 D．2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量夹角为 ，且；则 14.在的展开式中，的系数为 ．（用数字作答） 15.有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出2个，在取出球的编号互不相同的条件下，2号红球被取到的概率为___________． 16.已知函数，的最小值为 . 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分． 17.已知正项等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，. （1）求与； （2）设，数列的前n项和记为，求. 18.某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位：箱)的数据中分别随机抽取100个，并按，，，，分组，得到频率分布直方图如下： 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立. (1)写出频率分布直方图(甲)中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位：箱)的方差分别为，，试比较与的大小；(只需写出结论) (2)估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率； (3)设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落