精品解析：广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

学科网 空组 桂林市第五中学2022一2023学年度下学期期中考试 高二年级数学学科试题 (考试用时120分钟，满分150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.等差数列a}中4=2,4=8.则公差d=（) A.4 B.3 C.-4 D.-3 2.函数f(x)=x2在点(1,1)处的切线斜率为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.在各项都为正数的等比数列{an}中，已知公比为2.且a十a2十a3=21,则a十a4+a= A.33 B.72 C.84 D.189 4.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗 问：五人各得几何？”其大意为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人 各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（) A.3 B.C C.S D.12 5.已知等差数列{an}的前n项和S。,且S。=4,则a+a=() A.2 c D. 5 6.在各项均为正数的等比数列{b,}中，若b,劝，=3，则log,b+log,b,+4l0g,b,等干（) A5 B.C C.7 D.8 7.某学校想了解该校学生对干某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2·2列 联表： 态度 性别 总计 喜欢该项运动 不喜欢该项运动 男 40 20 60 第1页/共6页 命学科网 女 20 30 50 总计 60 50 110 由公式K2= n(ad-be) 算得：K2》7.82.下列结论正确的是() (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 P(K2,ko) 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 A.有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99.9%把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 8.已知函数f(x)=e-ln(x+m),x=-1为x)的极值点，则() A.x)在(-⊙，-1)上单调递减.在(-1.+∞)上单调递增 B.x)在(-2.-1)上单调递增，在(-1，+∞)上单调递减 C.x)(-0,-1)上单调递增.在(-1.+0)上单调递减 D.x)在(-2，-1)上单调递减，在(-1.+∞)上单调递增 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.部分选对得2分，选错得0分） 9.若f(x=x+x-1,fx)=4,则的值为（) A.1 B.-1 c.35 D.-35 10.如图是y=(x)的导函数f(x)的图象，对干下列四个判断.其中正确的判断是() 第2页/共6页 命学科网 组四 A.当X=·1时.f(x)取得极小值 B.f(x)在[-2,1]上是增函数 C.当x=1时.f()取得极大值 D.f()在[·1.2]上是增函数.在[2.4]上是减函数 11.设函数f(x)=cosx.则下列说法正确的是（) A. ém6ù 82品 =-1 B. er(x)ue -xsinx-cosx x日 C.f(x)在 ,0处的切线方程为x+y-=0 82 0 2 D.[xf (x)]e=cosx+xsin x 12.等差数列{an}的前n项和为S.,若41>0，公差d10,则下列说法正确的是(). A.若S,>Sg,则S4>0 B.若S,=S。,则S,是{Sn}中最大的项 C.若S。>S,则S,>S D.若S。>S.则S,>S6 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知数列{4n}的通项公式为a。=(-1)”,niN,则它的第项是 14.某课外兴趣小组对某地区不同年龄段人群阅读经典名著的情况进行了相关调查.相关数据如下表. 年龄区间/岁 [0,10 10,15 [15,20 20,25 T25,30 赋值变量x 1 2 3 4 5 第3页/共6页 可学科网 人群数量y 2 3 7 & a 根据表中数据。人群数量y与赋值变量x之间呈线性相关.且关系式为=2.1x·0.3.则a=-- 15.函数y=1n(2-3x)的导数是y=-- 16.对干相关系数”，下列说法中错误的是」 ①r=0时.成对样本数据线性相关程度较弱： ②r>0时.表明成对样本数据正相关： ③若线性回归方程中的回归系数b<0,则相关系数r>0: ④越接近1，线性相关程度越强。越接近0.线性相关程度越弱。 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.某校随机调查了100名学生.统计发现其中有60名学生喜欢户外运动.然后对他 们进行了一场体育测试。得到如下不完整的2×2列联表： 项目 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 体育测试成绩非优秀