精品解析： 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题

2022-2023学年度铜北中学高二学情调查试卷 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，则 A. A⊆B B. B⊆A C. A⊆∁RB D. (∁RA) ⊆ B 2. 已知实数满足，，则下列选项一定成立的是 A. B. C. D. 3. “”是“关于的方程无实根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知则的值为 A. B. C. D. 5. 若实数满足，则的最小值为（ ） A B. C. D. 6. 若是的增函数,则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 已知是奇函数并且是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，真命题有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的定义域为，且与都为奇函数，则（ ） A. 偶函数 B. 为奇函数 C. 为偶函数 D. 为周期函数 12. 已知函数，则和满足（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为___________． 14. 已知函数.（1）当1时，函数的值域是___________；（2）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_______________. 15. 设函数的图象为，关于点对称的图象为，对应的函数为，则的解析式是__________. 16. 已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知命题，且，命题，且， （1）若，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）用定义法证明：在上单调递增； （3）求在上最大值与最小值. 20. 已知是定义域为的奇函数，当时，. (1)写出函数的解析式； (2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围. 21 已知函数，. （1）求的值； （2）用定义证明函数在上为增函数； （3）若，求实数取值范围. 22. 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设. （1）求的值； （2）不等式在上恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度铜北中学高二学情调查试卷 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，则 A. A⊆B B. B⊆A C. A⊆∁RB D. (∁RA) ⊆ B 【答案】B 【解析】 【分析】由题解出集合中的不等式得，分别判断每个选项即可求解. 【详解】由题解出集合中的不等式得，所以，选项B正确； ，不是的子集，所以C错误； 不是的子集，所以D错误. 故选：B 【点睛】此题考查对集合包含关系的判断，要求能正确求出集合的补集进行判别，属于简单题目. 2. 已知实数满足，，则下列选项一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】结合条件，逐项判断即可． 【详解】因为，，由不等式同向可加性、同向同正可乘性，所以 ,故A，B错；又当时，，所以D错，故选C. 【点睛】本题主要考查不等式性质，属于基础题型. 3. “”是“关于的方程无实根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由“关于的方程无实根”得，根据是的真子集得解. 【详解】当时，所给方程无实数根； 当时，若所给方程无实数根，则有，解得. 所以当无实数根时，则有. 因为是的真子集， 所以“”是“关于的方程无实根”的充分不必要条件. 故选A 【点睛】本题主要考查二次型方程的根的判断，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4. 已知则的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数解析式，可得，再