精品解析：贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

第一次月考试卷 高一数学 （考试时间：120 满分：150分） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2. 请将答案正确填写在答题卡. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是 A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0，1}⊆A 2. 已知集合，则B的子集个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3. 设集合，，则 A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是 A. y＝x－1和 B. y＝x0和y＝1 C. f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2 D. 和 5. 已知函数，则 A. 0 B. C. 1 D. 0或1 6. 若函数满足，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 或 7. 函数的奇偶性是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 8. 函数，在单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点 A （0，1） B. （1，1） C. （2，0） D. （2，2） 10. 设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图象的大致形状是（ ） A B. C. D. 12. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，3，4}，N={0,1，2，,3}，，则图中阴影部分所表示集合为（ ） A {2，3} B. {0，1，2 } C. {1，2，3} D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 计算 _______. 14. 已知集合，，若，则的取值范围是___________. 15. 已知函数，记，，则______. 16. 已知函数的定义域是，则实数的取值范围是_______. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}． （1）求a的值及集合A、B； （2）设集合U=A∪B，求（CuA）∪（CuB）的所有子集． 18. 计算： （1）； （2）已知，求. 19. 已知函数. （1）求、的值； （2）画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）； （3）当时，求函数的值域. 20. 函数，满足条件和. （1）求函数的解析式； （2）若函数，当时，求函数的最小值. 21. 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上单调性，并用定义证明你的结论； (3)若f(a)>2，求实数a的取值范围． 22. 已知函数（为常数且）的图象经过点， （1）试求的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考试卷 高一数学 （考试时间：120 满分：150分） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2. 请将答案正确填写在答题卡. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是 A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0，1}⊆A 【答案】B 【解析】 【详解】根据元素与集合关系的表示法，0∈A，故A正确； 根据集合与集合关系的表示法，{1}⊂A，判断B假； ∅是任意集合的子集，故C正确； 根据集合子集的定义，{0，1}⊆A，故D正确； 故选B． 点睛：本题考查的是集合的包含关系的判断及其应用，元素与集合关系的判断，是基础题. 2. 已知集合，则B的子集个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件，列举出M中的元素，利用集合含子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M的子集个数. 【详解】∵集合， ∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}， 所以B中含有3个元素， 集合B的子集个数有23=8 故选D． 【点睛】本题考查若一个集合含有n个元素则其子集的个数是2n，其真子集的个数为2n﹣1，属于基础题． 3. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解不等式得到集合，然后再求出即可． 【详解】由题意得， ∴． 故选D．