2023年暑假 华东师大版 九年级上册数学 自学测试题

弯道超车，赢在暑假 2023年暑假九年级数学（华师版）自学测试题 (总分120分) 考号 得分 一、选择题（本大题共有10个小题.每小题3分，满分30分） 1.式子2x1有意义的x的取值范围是() x-1 Ax3.且r11 B.x11 C.x3.I D.x>.且x1 2 2.下列计算正确的是( A.V8.V2=V2 B.27匝-5.4=1C.(2-52+5)=1D.65=3 3 2 3.估计V32‘ 1 +√20的运算结果应在() V2 A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 4.若关干x的一元二次方程(m-1).x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0.则m的值等 干( ).A.1 B.2 C.1或2 D.0 5.用配方法解方程2x2+3=7X时.方程可变形为（）. A.(X-72)2=374B.(X-72)2=434 C.(×-74)2=116D.(x-74) 2=2516 6.关干x的方程（宁.子-8=0中其中子的解为( A.-4、2 B.4 C.4、-2 D.无答案 7.已知a<0. 那么Na2.2d可化简为()A.-aB.AC.·3aD.3a 8.某机械厂七月份生产件50万个，第三季度生产雾件196万个.设该厂八、九月份平 均每月的增长率为X,那么X满足的方程是() A.50(1+x)2-196 B.50+50(1+x)2=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 9.设a=√5.√2□b=2-√5，c=√5-2，则a口口b☐c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 10.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根.那么k的取 值范围是( Ak>-好Bk>4且10Ck<}Dk5且k10 二、填空题（每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式：V7行、、+6、2x是最简二次根式的 12.计算：(5+65-6)= :√2，(2-1)= 13.现定义运算“★”，对干任意实数a、b.都有a★b=a2.3a+b.如：3★5=32·3×3 +5. 若x★2=6，则实数x的值是 1 弯道超车，赢在暑假 14。把m二根号外的因式移到根号内得 m 15.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△Asc=3,请出一 个符合题意的一个一元二次方程 16.已知m=1+√2，n=1.√2.则代数式Vm2+n2.3mm的值为 17.关干x的一元二次方程x2。mx+2m=0的一个根为1.则方程的另一根为】 18.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a+b+c=0且a-b十c=0,则方程的根 是 32m 32m 19.如图(1)，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建属 样宽的三条道路.把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验 田，若试验田面积为570m2,求道路宽为多少？设宽为xm. (1) (2) 从图(2)的思考方式出发列出的方程是 20.设a,b是方程x2+x-5=0的两个实数根.则a2+2a+b-5的值为 2av3ab2-v27a+3ab a(b>0) 三、解答题（本题满分60分） 9 V3 21.计算（共18分） (1)18.2. 2+(5-1) (2) √22 (3)(2V3-3V2)2+(2+√3)(2-√3) t来直已如万*5+g+学8？ 2 弯道超车，赢在暑假 22.用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16分） (1)(x+6)2=9 (22xx-3)=(x-3) (3)4x2-3x+2=0 (4)(x-1)(x+3)=12 23.(8分)若实数a,b,c满足a-√2+√b.2=c-3+3.c (1)求a,b,c(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边.求这个等腰三角形的面积。 24.(8分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性 购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多干10件，那么每增加1件，购买的 所有服装的单价降低2元，但单价不得低干50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服 装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？ y 弯道超车，赢在暑假 25.(10分)已知关干x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0. (1)若这个方程有实数根，求k的取值范围： (2)若这个方程有一个根为1，求k的值： (3)若以方程x2.2(k·3)x+k2.4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函 数y=”的图象上，求满足条件的m的最小值 1 26.附加题：（共10分.可记入总分.但总分不超过120分）》 (1)已知a+b-2a-i.46-2=3c-3.号c-5,求a+6+