精品解析：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

可学科网 绥江一中2021年春季学期高二年级期中考试 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第 3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清 楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.若命题3x∈R,使得x2+2ax+1<0"是假命题，则实数a的取值范围是() A.-1<a<1 B.a≤-1或a21 C.-1≤a≤1 D.a<-1或a>1 2.下列求导运算正确的是() Ax'=0 B.(c)=3c(c是常数) C.(log:)'=-1 xln2 D.(3）=3loge 3.“0<a+b≤6"是“ab≤9”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知f)为偶函数且fx)dr=5,则广f(x)dr等于() A0 B.4 c.5 D.10 5.如图，点A(:,f(x1),B(,f()在函数f(x)的图象上，且x<,f(x)为f(x)的导函数， 则(x)与f(x,)的大小关系是() 第1页/共5页 命学科网 0 A.f(x)>f(x) B.f(x)<f(xz) C.f'(x)=f'(x) D.不能确定 6.已知椭圆C:x+京=1(a>b>0)经过点 且C的离心率为，则C的方程是（) A =1 B+=1 43 86 一+ =1 42 41 7.下列命题中的真命题是() A.xeN,x2≥4 B.命图3a,b∈R,2+>2的香定 a b C.“直线L与直线Z垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1” D“m>-1是方程 =1表示双曲线的充分不必要条件 2+mm+1 8.若f(x)=lnr+x2,则lim f0+2A)-f四-() Ar-0 △r A.2 B.3 C.4 D.6 9.设第四象限的点P(m,n为抛物线y2=8x上一点，F为焦点，若PF=6,则1=() A-4 B.-4V2 C.-22 D.-32 10.已知函数y=∫(x的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是() 第2页/共5页 学科网 A-8是函数f(x的极小值点 B.2是函数f(x)的极小值点 C.函数fx)在区间(-8,2)上单调递减 D.函数f(x)在区间(-8，-2)上先增后减 1已知双曲线C号若=a>06>0 右顶点为A,左焦点为F,动点B在C上当AF⊥BF时，有 M-引5F,则C的离心率是() A√2 B. C.√5 5-3 D. 2.已知椭圆C+女 +6=1(a>b>0)的一个焦点为F,点P是椭圆C上的一个动点，PF的最小值为 √3-1，且存在点P,使得△OP℉（点O为坐标原点）为正三角形，则椭圆C的离心率为() A c5-1 D.5-1 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“x∈R,x2-4≥2x”的否定是 4能够说明者。>则a<b”是假命烟的一组整数ab的值依次为 5.设点P是曲线y=,x一产+1+Vx-2上的任意一点，曲线在点P处的切线的倾斜角为a(,则a的 取值范围是 (用区间表示) 16.抛物线C:y2=8x的焦点为F,过C上一点P作C的准线I的垂线，垂足为A,若直线AF的斜率为 第3页/共5页 学科网 -2,则△PAF的面积为 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知命题P:实数m满足不等式m2-3am+2a2<0(a>0):命题G:实数m满足方程 =1表示双曲线 m-1m-6 (1)若命题P为真命题，求实数m的取值范围： (2)若P是G充分不必要条件，求实数☑的取值范围 18.已知函数f(x=x-lnr (1)求函数f(x在x=e处的切线方程： (2)求函数f(x)的极值 19.已知抛物线C:x2=2少(p>0)与圆O:x2+y2=12相交于A,B两点，且点A的横坐标为 2√2F是抛物线C的焦点，过焦点的直线1与抛物线C相交于不同的两点M,N (1)求抛物线C的方程 (2)过点M,N作抛物线C的切线，，P(x,y)是I,的交点，求证：点P在定直线上 20.已知函数f=a心2-x+bx在x=-?与x=1时都取得极值 3 (1)求a,b的值： ②)求孟数（的单调区同，并指出（引与刊是极大植