福建省宁德市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

宁德市2022-2023学年度第二学期期末七年级质量检测 数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 唐诗“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香．”歌颂了梅花不畏严寒，努力绽放的坚毅品格．已知某种梅花花粉的直径约为0.000032米，数据0.000032用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可以是（ ） A 5 B. 10 C. 11 D. 13 4. 如图，是的中线，点D在线段上．若，，则的长是（ ） A. 7 B. C. 8 D. 5. 下列计算中，结果是的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，于点B，于点D，则下列表示点A到的距离的是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 7. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个如图2所示的大长方形．比较两个图形，能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 掷一枚质地均匀的骰子．小明掷了3次，其中2次点数为5，1次点数为2．若他再掷1次，则点数为5的概率是（ ） A 0 B. C. D. 9. 已知，求作：，使得．如图是小明作图痕迹，他作图的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 15 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 计算：________. 12. 已知与互补．若，则______． 13. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 14. 如图，在中，，点D在上，．若，则______． 15. 某地表以下岩层的温度与它所处的深度的对应数据如下表． 岩层的深度 1 2 3 4 5 6 7 … 岩层的温度 55 90 125 160 195 230 265 … 根据表中数据，可得t与h的关系式为______． 16. 如图，将一条长方形彩带进行两次折叠，先沿折痕向上折叠，再沿折痕向背面折叠，若要使两次折叠后彩带的夹角，则第一次折叠时应等于______． 三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算： （1）； （2），其中，． 18. 请将下面的说理过程和理由补充完整． 已知：如图，在等腰中，，点D，E分别在，上，．试说明：． 解：是等腰三角形，， （ ① ）． ， （等式的性质）． 即 ② ． 在和中， （ ④ ）． （ ⑤ ）． 19. 适当强度的运动有益身体健康．小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示．根据图象回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）图中点M表示的实际意义是什么？ （3）小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？ 20. “击鼓传花”是我国民间的一种传统游戏．如图，8个人围成一圈玩“击鼓传花”游戏，击鼓人背对着大家蒙眼击鼓．鼓响时，“花”在8个人手中依次传递；鼓停时，“花”传到谁手中，谁将上台表演．若不考虑其他因素，在每轮游戏中，可以认为“花”传到每个人手上的可能性相同． （1）在一轮游戏中，“花”传到偶数位的概率是______； （2）某轮游戏中，“花”从2号位传出，求鼓停时“花”恰好传到与他相邻位置的概率． 21. 如图，已知，点D在线段上，，与交于点O，． （1）试说明：； （2）已知，利用尺规作图，在线段上作一点P，使得与面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 22. “九章兴趣小组”开展研究性学习，对两位数乘法的速算技巧进行研究． 小明发现“十位相同，个位互补”的两个两位数相乘有速算技巧． 例如： ，结果为624； ，结果为2016； 小红发现“十位互补，个位为5”的两个两位数相乘也有速算技巧． 例如： ，结果为2925； ，结果为2625； （1）请你按照小明发现的技巧，写