精品解析：2023年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题

2023年初中升学第一次模拟考试 数学试题 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在草纸、试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. C. 7 D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（ ） A. 1 B. 1 C. s2＞ D. s2 4. 据报道：芯片被誉为现代工业掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 5. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接并延长交于点E．若，，则线段的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 3 D. 4 9. 如图，是直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　） A. B. C. D. 2 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 把多项式分解因式的结果是______． 12. 计算：的结果是___________________． 13. 已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________． 14. 同时抛掷两枚质地均匀硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 15. 代数式有意义，则x的取值范围是________________． 16. 已知圆P的半径是，圆心P在函数的图像上运动，当圆P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为__________． 17. 如图所示的扇形中，，过点O作，交于点，若，则阴影部分的面积为______． 18. 有四个解，则的取值范围是______． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求代数式的值，其中． 21. 如图，在四边形中，，，，垂足分别、，且．求证：． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中面出，使与关于直线对称（点D在小正方形的顶点上）； （2）在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4．连接，请直接写出线段的长． 23. 年在北京市和张家口市举行了第二十四届冬季奥林匹克运动会．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．甲校名学生成绩频数分布直方图如图 ．甲校成绩在的这一组的具体成绩是： ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示： 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 乙 甲校学生样本成绩频数分布直方图 根据图表提供的信息解答下列问题： （1）表中的中位数_______； （2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图； （3）在此次测试中，某学生的成绩是分，在