精品解析：安徽省铜陵市铜官区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年安徽省铜陵市铜官区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在直线的是（ ） A B. C. D. 3. 对角线，相交于点O，则下列与边一定相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 如图，在中，过点C分别作边，的垂线，，垂足分别为M，N，则直线与的距离是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 6. 如图，A，B两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估测出了两地的距离，在外选一点，连接和，并分别找出和的中点，，测得，可估计，两地的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. AC⊥BD B. AB＝BC C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠DAC 8. 为了加强“五项管理”，某校随机调查部分学生某一周的睡眠时间（含午休时间），其中两名学生的情况如下表所示， 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 小余的睡眠时间/小时 8 9 9 9 10 9 9 小钟睡眠时间/小时 10 10 9 9 8 8 9 关于两名同学本周的睡眠时间，下列说法正确的是（ ） A. 平均数相同，方差不同 B. 平均数相同，方差相同 C. 平均数不同，方差不同 D. 平均数不同，方差相同 9. 不论取何值，点均不在直线上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点在直线上，且纵坐标为，轴于点，点，点在线段上，且，若直线：过点，则下列结论一定成立的是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 在矩形中，，，对角线交于点O，则______． 13. 两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为______ ． 14. 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达地，最后下坡到达学校，所行驶路程（千米）与时间（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是______分钟． 15. 如图，边长为的正方形，点是对角线上一动点，点在边上，，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形. 18. 观察下列各式： ， ， ， 依据以上呈现的规律，计算： 19. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息． 信息一：甲、乙两班名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下： 班级分组 甲班 乙班 信息二：甲班组成绩依次是：，，，，，，，，，，，． 信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 乙班 根据以上信息，回答下列问题： （1）的值为______ ； （2）此次竞赛中，晓璐的成绩是分，在他所属班级排在前名，由表中数据可知晓璐是 ______ 班的学生（填“甲”或“乙”），理由：______． 20. 某校计划采购、两种规格的教学器材，已知种器材的价格为每个元；种器材采购数量不超过个则按原价购买，采购数量超过个时，超出部分可在原价基础上每个优惠元．学校经测算，若购买个种器材需要花费元：若购买个种器材需要花费元． （1）求种器材的售价和的值； （2）学校要采购、两种规格教学器材共个，要求购买种器材数量不少于个且不超过种器材数量的倍，请通过计算帮学校决策，如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少总采购费用是多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m