分数大小比较与不等式（讲义）六年级下册数学思维训练通用版

六年级数学思维训练讲练合集（通用版） 分数大小比较与不等式 班级 姓名 得分 学法指导 分數大小比较和不等式填空题,是重点中学每年入学命题的热点，是考查估算以及与中学知识对接的好题。 分数大小的比较,除了在数学教材中介绍的几种常用的方法外,还有以下几种方法: 1.通分子法:当通分母比较困难,而求几个分子的最小公倍数比较容易时，可以先化成同分子分数,再比较分数的大小。 2.差数法:当几个真分数的分子、分母的差相同时,可以比较它们与1(或等)的差,差小的那个分数大。 3.倒数法:先比较倒数,倒数大的分数反而小。 解不等式是七年级的教学内容，目前对小学生来说,通常是先将分母通分或分子通分，然后进行比较，确定范围解题。 经典范例 ① (1)(西安铁一中考题)分数，，，，中,最大的一个数是 。 (2)(黄冈中学考题)比较大小: (横线上填“>”或“<”) 【思路点拨】(1)通分子或通分母很烦琐,注意到5个分数的大小都比较接近于,借“”帮助比较。 (2)通过观察可以发现,这两个分数的分母都是分子的2倍多1,所以我们可先比较它们倒数的大小，倒数大的原分数反而小。 【完全解题】 （1）① ② ③ ④ ⑥ 显然②③都比小,先淘汰。 1.因为>>,所以最大的数为。 (2)， 因为>,所以< 方法延伸 1.(1)(蛟川书院考题) 将分数，，，，按大小顺序排列,最中间的一个数是： 。 (2)(上海市外国语学校考题) 在分数，，，中,最大的分数是 。 2.(1)(杭州市建兰中学考题) 三个数，，的大小顺序是 > > 。 (2)(西安铁一中考题) 如果A=,B=那么A和B中较大的数是 。 经典范例 ② (清华附中考题)分数的分子、分母同时加上一个数后,结果等于，所加的这个数 。 【思路点拨】设所加的这个数为,利用题中的等量关系列方程为=。 【完全解题】 解:设所加的这个数为。由题意得: = 4×(19+)=3×(31+) 76+4=93+3 4-3=93-76 =17 方法延伸 1.(1)(长沙市长郡系小升初考题) 分数的分子减去a的同时分母加上a ,得到的新分数化简后为。那么a是 。 (2)(黄冈中学考题) 一个分数约分后是，如果这个分数的分子减去18,分母减去22,约分后就可以得到一个新的分数,那么原来的分数在约分前是 。 2.(1)(“巨人杯”六年级试题) 一个最简分数,如果分子加上1,可约简为；如果分子减去1,可约简为,则这个最简分数是 。 (2)(苏州外国语学校考题) 一个最简真分数,如果分子、分母都加1,约分后分数为；如果分子、分母都减1,约分后分数为。这个分数是 。 经典范例 ③ (西安交大附中考题)如果，<<,那么整数m可取的值有 个。 A.无数 B.3 C.1 D.6 【思路点拨】知道3个分子和2个分母,填分母,可先将分子通分(将分子化成相同的数),再比较分母,统计可取的值的个数。 【完全解题】 先将分子通分,得: << 则：42＞7m＞16，得6＞m＞2 所以m可取的值有3,4,5,共3个数,正确答案选B。 方法延伸 1.(长沙市雅礼系中学考题) 在括号内填入一个整数,使两端不等式成立,那么要填的数是 。 2. (北大附中考题) 一个最简分数满足:,当分母b最小时,a+b= 。 强化训练 1.(1)(西安铁一中考题) 将分数:用“<”连接是 。 (2)(南京市树人国际学校考题) 將按从大到小的顺序排列: 。 2. (1)(成都市外国语学校考题) 给的分子和分母同时加上一个相同的数,得到新的分数可以约简,这个数是 。 (2)(石家庄师大附中考题) 一个分数的分母减去2得,如果将它的分母加上1,则得，这个分数是 。 3. (济南外国语学校考题) 满足不等式的括号里所填的最小整数是 。 4.(陕师大附中考题) 设a=,b=，c=，d=,则这四个数中最大的是 ，最小的是 。 5. (人大附中考题) 已知A=,B=,比较A,B的大小。 6. (合肥市寿春中学考题)a、b是两个正整数,a+b=19,并且,则a=