精品解析：福建省三明市2023届高三三模数学试题

学科网 三明市2023年普通高中高三毕业班质量检测 数学试题 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试 题卷上作答，答案无效： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已知集合4={xogx<3列，B={x=3张-山，keN},则AnB=（ ) A{-1,2,5,8 B.{-1,2,5 C.{2,5,8 D.{2,5 2.复数z的共轭复数为：，(1+i)z=2i(i为虚数单位)，则zz=（) A.1 B.√2 C.2 D.4 3.若向量a,b满足a=(2,1),a与a+b垂直，则b在a上的投影向量为() A(-2,-1 B.(2,1) C.（-25,-√5 D.(25,5) 4.17世纪，法国数学家马林梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上，对2P-1(P为素数)型的数作了 大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在p≤257的素数中，当p=2,3,5,7,13,17,19, 31,67,127,257时，2P-1是素数，其它都是合数除了p=67和p=257两个数被后人证明不是素数外， 其余都已被证实人们为了纪念梅森在2P-1型素数研究中所做的开创性工作，就把2P-1型的素数称为梅 森素数”，记为Mp=2”一1几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们 答为“数海明珠”已知第7个梅森素数M19=29-1,第8个梅森素数M31=21-1,则1g +M31约等 +M19 于（参考数据：1g5≈0.7）() A17.1 B.8.4 C.6.6 D.3.6 5.某社会实践小组需要对一个实心圆锥形工件进行加工，该工件底面半径为10cm,高为8cm,加工方法 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 为挖掉一个与该圆锥形工件同底面共圆心的内接圆柱，若要求加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设 计为( 2 3 cm B10 cm C.3cm D 3 3cm 6.角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边不在坐标轴上，终边所在的直线与圆 C:(x-2+(y-1)=8相交于A、B两点，当△4BC面积最大时cos +2a=( A24 25 5 5 D 24 25 7.设抛物线焦点为F,准线与对称轴交于点E,过F的直线交抛物线于A,B两点，对称轴上一点C满 足CA=3BE,若△ACF的面积为9W固 则F到啦物线准线的距离为() A 6 c23 2 3 D V3 3 c的大小关系为() A b<c<a B.a<c<h C h<a<c D.c<a<b 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生 人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有( 近视率% 50 小学牛 精 30 初中生 10 4500名 小学 初中高中 年级 图① 图② A.该地区的中小学生中，高中生占比为20% B.抽取调查的高中生人数为200人 C.该地区近视中小学生中，高中生占比超过40% 第2页/共5页 可学科网 空组卷 . D.从该地区的中小学生中任取3名学生，记近视人数为5，则5的数学期望约为081 10.设等比数列{an}的前n项和为S。,前n项积为Tn,若满足0<a,<1，a,·a44>1, (a023-1(a24-1)<0,则下列选项正确的是（） A{an}为递减数列 B.S2o23+1<S2024 C.当n=2023时，T最小 D.当T>1时，n的最小值为4047 11.已知函数f(x=2sin 0r+ s-sinox 2/c >0.lo 的图象与直线y=1的相邻两个交点的 距离为π，且对于任意x∈ 舞引不特式>成立，则《) A0=2 B.?的取值范围为 6'3 C.f(x)在区间 ππ 4'6 上单调递增 D若实数m使得方程f(x)-m=0在0, 3π 恰有X,X2,(x<x<x)三个实数根，则 x+2x2+x的最小值为 4π 3 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，点E是AA的中点，点F是侧面ABBA内一动点，则 下列结论正确的为() D B A当F在AB上时，三棱锥F