精品解析：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 上海外国语2022学年第二学期高二年级数学期中 一、填空题（第1题至第6题每题3分，第7题至第10题每题4分，一共34分） ran o 1.已知函数f(=sin2x.则飞36 .(d w) 的展开式中含有常数项，则满足条件的n的最小值为-· 3.若x的展开式中的系数是-84，则a= 4.冷(x+4)=a。+a(x+3)+L+a2x+3则a+a,+a2+L+a2=_ 5. Cg+2C.+2C2+L+2C= 6.有5张卡片，每张卡片的正反两面分别标有两个数字，且第张卡片上的两个数字分别为2-2和 21.1(i=1,2,3,4,5).用这五张卡片排成一拂，一共可以组成个不同的五位数（用数字作答）。 7.将6位志愿者分成4组.其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不 同的分配方案有__ 种（用数字作答）. 8.已知2>'对任意i(0,1成立.求实数a的取值范围为 9.设()，8(x分别是定义在R上的奇图数和偶西数.且8'0，当x<0时 fAx)gx+f(xg4x)>0且8(3到=0则不等式8(<0的解集是. 10.对于niN,特n表示为n=a,2+a21+a,2+L+a,'2+a:'2”,当i=0时 4=1,当1￡i￡k时4为0或1.记(m川为上述表示中4为0的个数，（例如1=1'2°. 127 4=122+02+02°.故=0.4=2)若 a a,=a+a+L +a d 2) ,则口 二、选择题（每题4分，一共24分） y=x+1 11.设曲线x1在点(3,2)处的切线与直线4r+y+1=0垂直，则a A2 B. C.2 D.-2 12.如图.用K、A1、A2三类不同元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作 时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 第1页/共3页 命学科网 6组卷网 A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 13.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等干 1 A10 C.6 0.3 14.设aiR,若函数y=er+3x,xfR有大干零的极值点.则 1 Aa>-3 B.a<-3 C.a>. D.a<- 3 3 15.设f(x)在x可导.则1im fx+xfx。-3x等于() x第0 A.2fqx】 B.f4x】 C.3fAx】 D.4fd xo) 16.如图.用四种不同颜色给图中的AB,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段 的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 B A.288种 B.264种 C.240种 D.168种 三、解答题 17.某厂生产某种产品X件总成本c刘=1200+二x(历元.已知产品单价的平方与产品件数X成 75 反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时，总利润最大？（总利润=总销售额·总 成本) 18.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完 全相同.并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料.公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3 杯A饮料.若该员工3杯都选对，则评为优秀：若3杯选对2杯，则评为良好：否则评为及格.假设此人 对A和B两种饮料没有鉴别能力， (1)求此人被评为优秀的概率： (2)求此人被评为良好及以上的概率 19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种雾件，已知甲机床加工的件是一等品而乙机床加工的雾 第2页/共3页 学科网 空组卷回 件不是一等品的概率为4 乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的香件不是一等品的概率为 甲、 121 丙两台机床加工的香件都是一等品的概率为？ (1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率： (2)从甲、乙、丙加工的雾件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率. 20.已知x=3是函数f(x=aln(1+x)+x2-10x的-个极值点. (1)求a: (I)求函数f(x的单调区间； (Ⅲ)若直线y=b与函数y=∫(x)的图象有3个交点.求b的取值范围. 第3页/共3页可学科网 组卷四 上海外国语2022学年第二学期高二年级数学期中 一、填空题（第1题至第6题每题3分，第7题至第10题每题4分，一共34分） aen 6 1已知函数/d=sin2x,则/3。 【答案】-1 【解析】 【分析】求导后计算即可， 【详解】因fAx=2cos2x,所以f an6=2co 0s2=.2c0s=-1. 故答案为：-1 2.若孕+。，iN)的展开式中含有常数项则满足条件的n的最小值为一 x°0 【答案】5 【解析】 【分析】求出二项展开式的通项，合x的指数为0方程有解，即可求出正整