陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（下）期末 数学试卷 一选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(3分)如图所示的4个图案中是轴对称图形的是() A 阿基米德螺旋线 笛卡尔心形线 C 赵爽弦图 D 太极图 2.(3分)下列运算中，正确的是（) A.x2+x2=x4 B.1÷x~2=x2 C.2ab-ab=2 D.(x3)3=x6 3.(3分)如图，点B在△CDE的边EC的延长线上，AB∥CD,若∠B=50°，∠D=20 。,则∠E的度数为( y D A,15° B.20 C.30 D.50° 4.(3分)一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，分别写有数字3,4,5,6，口袋外 有两个小球，分别写有数字3,6，现随机从口袋里取出一个小球，以这个小球与口袋外 的两个小球上的数为边能构成等腰三角形的概率是() A子 B c.3 D.1 4 5.(3分)等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰 △4BC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为( A是 B台 c戴2 D号 6.(3分)如图，点D在△4BC的BC边上，DE与AC交于点F,若∠1=∠2=∠3，AE AC,则() E 2 A 1 B D A.△ABD≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE 7.(3分)如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P,连接PC,若△ABC的而积为16， 则△PBC的面积为() B C A.6 B.8 C.10 D.12 8.(3分)如图，△BDC为等腰直角三角形，延长BD至A,连接AC,作∠ABC的角平分 线BE交DC于F,且BE⊥AC于E.若AE=12,△ABC的面积为36O,则EF的长度为 ( A D E A.6 B.7 C.8 D.9 二填空题（每小题3分，共15分） 9.（3分)6xy3.(xy2)= 10.(3分)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是角平分线，DE⊥AB于E,AB =8cm,则△BDE周长为cm 11.(3分)如图，在一张纸片上将△BED翻折得到三角形AED,并以AB为边作等腰△ABC, 其中AB=AC,且E,A,C三点共线，∠EBC=42”,则∠BAC的度数是 E D 12.(3分)已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数 为」 13.(3分)在扇形OAB中，∠AOB=30°，扇形所在圆的半径为12，点P,N,M分别是 弧AB,线段OA,OB上的动点，则△PMW周长的最小值为 三、解答题（共81分） 14.5分)计第：(5-元)0-1合1+(-2)3 15.(5分)先化简，再求值：(2+y)(2x-y)·(8x3y-23-x2y2)÷2y,其中x=-1, y=2. 16.(5分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格 点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△AB1C: (2)求△4B1C1的面积， A B 17.(6分)如图，在△ABC中，BD是△4BC的中线，请用尺规作图法，在BC边上求作一 点P,使得S△4BP=S△CD(保留作图痕迹，不写作法). D B 18.(6分)如图，△4BC中，∠C=40°，∠B=70°，AE平分∠CAB,AD⊥BC于D, DF⊥AE于F (1)求∠CAE的度数： (2)求∠ADF的度数 D I9.(8分)如图，点A,C,F,D在同一条直线上，BC⊥AD,EF⊥AD,ED∥AB,且ED =AB. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若AD=10,CF=3,求DF的长. A E 20.(8分)在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将 袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球. (1)求出摸出的球是红球的概率： (2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中 红球和黄球的数量分别应是多少？ 21.(8分)为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P,测得旗杆顶C 的视线PC与地面的夹角∠DPC=21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB=69°， 量得点P到楼底的臣离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB =30米，求每层楼的高度大约多少米？ 田 田 田 D P 22.(8分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2023年C月开始采用以用户为单位 按月分段收费办法收取水费，2023年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下 表： 原收费标准 新按月分段收费标准 每吨2元 (1)每月用水不超过10吨（包括10吨）的用户，每吨收费1.8元：每 吨2元