精品解析：江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对 3. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，边上的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长是11，则直线上任意一点到A、C距离和最小为（　　） A. 28 B. 18 C. 10 D. 7 5. 如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（ ） A. 10cm B. 15cm C. 30cm D. 30cm 6. 如图，直线与交于点P，有四个结论：①；②；③当时，；④当时，，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 已知点关于原点的对称点为，则_____． 8. 的6倍与4的差大于12，列不等式为 ____________． 9. 以如图（以为圆心，半径为的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有________． ①只要向右平移个单位 ②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位； ③先绕着点旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可． 10. 如图，已知，，，．则_______度． 11. 定义：对于任意实数a，符号【a】表示不大于a的最大整数，例如【】，【】．根据此定义，如果【a】，则a的取值范围是__________． 12. 如图是一张长方形纸片，已知，现要剪下一张等腰三角形纸片（），则等腰三角形的底边长是____________________． 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 13. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 14. 求不等式组的非负整数解． 15. 如图，在正方形网格中，顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 16. 如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积． 17. 如图，中，，将逆时针旋转后得到，求的度数． 18. 一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有一道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于70分？ 19. 不等式组解集是x＞1，求m的取值范围． 20. 如图：中，于Q． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，在中，，cm，cm，动点从点出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值． 22. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ （2）若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？ （3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 23. 如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． （1）求证：等边三角形； （2）当时，试判断形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形， B、图形是轴对称图形， C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形， D、图形是轴对称图形. 故选C． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图