2023年中考数学复习专项提升练习：几何图形初步与相交线、平行线

专项提升练习：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 2.（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3.如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　） A．180° B．360° C．270° D．540° 4.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 5.（2022·江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 6.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 7.如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8.如图所示，直线EFGH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝（　　） A．160° B．110° C．100° D．70° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 _______. 10．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺． 11．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是_______. 12．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13．如图，已知，，，则__________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，，，点在上，且．求证：． 15.如图，已知直线 ，． (1) 与 平行吗？为什么？ (2) 若 ，求 的度数． 16.如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． 17.如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.360° 10.12 11.70° 12.60 13.30° 14.证明：∵，∴． ∵，，∴．∴． 15.(1) 平行． （已知）， （两直线平行，同位角相等）， 又 （已知）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）． (2) 由（）知 ， ， 又 ， ， ， 16.(1) 过点 作 ， ， ， ，， ． (2) 过点 作 ， ， ， ，， 又 ， ，即 ． 17.解：（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． $$