2023年中考数学复习专项提升练习：反比例函数

专项提升练习：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 2.已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 3.在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 4.反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B（，m），则k的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A．5t B． C． D．5 6.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 7.如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（ ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是_________． 10．已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是__________． 11.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_________． 12．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为__________． 13.如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是_________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点. （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，直接画出一次函数和反比例函数的图象； （2）连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC，求△ABC的面积； （3）直接写出当时，x的取值范围. 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 16.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 17.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点(-6，1)，直线与轴交于点(0，-2)． （1）求，的值； （2）过第二象限的点P(n，-2n)作平行于x轴的直线，交直线y＝mx+m于点A，交函数的图象于点B． ①当n＝-1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由； ②若PB≥2PA，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9. 10. 11.12 12.6 13.7 14.（1）解：把代入 得 ∴反比例函数的解析式为. 当x=1时，； ∴ 把，代入得 解得 ∴一次函数的解析式为 图象如图所示， （2）解：如图，设交轴于点，连接 关于原点对称， 设直线的解析式为 则 解得 直线的解析式为 令，则 轴 （3）解：根据函数图象可知，当时， 15. （1），；（2）；（3）或 16. （1），；（2）（1，0）或（3，0） 17.解：（1）∵函数图象经过点(-6，1)， ∴k=-6×1=-6， ∵直线与轴交于点(0，-2)， ∴m=-2； （2）①PB=2PA,理由如下： 当n=-1时，点P坐标为（-1,2）， ∴点A坐标为（-2，-2），点B坐标为（-3，-2）， ∴PA=1，PB=2， ∴PB=2PA； ②∵点P坐标为（n，-2n），PA平行于x轴，