2023年中考数学复习专项提升练习：不等式与不等式组

专项提升练习：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1b+1 D．ma＞mb 2.（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 4.不等式组的整数解的个数是（ ） A．2 B． 3 C．4 D．5 5.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 6.在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8.若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或或 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．不等式组的解集为 　． 10．若不等式组无解，则的取值范围为 　． 11.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　． 12．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 13．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.解不等式组：． 15.已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个． （1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个． 16.（2022·湖北武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得_________； (2)解不等式②，得_________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集是_________． 17.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天能完成任务? （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天? 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9. 10. 11. 12.≤m≤6 13. 14.x≥3 15.（1）不正确；（2）36 16.(1) (2) (3) (4) 17.（1）解：(1)设乙队单独做需要m天完成任务。 根据题意得： . 解之：m=100. 经检验m=100是原方程的解。 答：乙队单独做需要100天完成任务。 （2）解：根据题意得+=1. 整理得y=100−2.5x ∵乙队做的时间不到70天， ∴y<70， 即100−2.5x<70. 解得x>12. ∵甲队做的时间不到15天 ∴x<15 12＜x＜15，且x为整数， ∴x=13或14. 当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去。 当x=14时，y=100−35=65. 答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。 $$