2023年中考数学复习专项提升练习：一元一次方程与二元一次方程（组）

专项提升练习：一元一次方程与二元一次方程（组） （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.解一元一次方程（x+1）＝1x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 3.设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 5.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 6.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 7.已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 8.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为　 　． 10．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　 　． 11．篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场． 12．若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 13.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组　　 ． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.解方程组 15.已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 16.君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、两种型号的毛笔．若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元；若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元． （1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元； （2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共支，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？ 17.小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费28元，买3支康乃馨和2支百合共需花费27元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小红准备买康乃馨和百合共9支，且百合花支数不少于康乃馨支数．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案． 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9. 10.2 11.9 12.3 13. 14.解：由可得 ②×3-①×2得，即，解得y=1， 将y=1代入①式得，解得．故该方程组的解为． 15.解：方程组，把②代入①得：， 解得：，代入①中，解得：， 把，代入方程得，，解得：． 16.解：（1）设每支种型号的毛笔x元，每支种型号的毛笔y元，由题意得： ， 解得：， 答：每支种型号的毛笔6元，每支种型号的毛笔4元． （2）设该中学可以购买m支型号的毛笔，则种型号的毛笔为（80-m）支，根据题意可得： ， 解得：， 答：该中学最多可以购买50支型号的毛笔． 17.（1）解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元， 根据题意可知：解得， 答：买一支康乃馨需要5元，买一支百合需要6元； （2）解：由题意知：， ， 由可知，且x是正整数， 当时，w的值最小，即买4支康乃馨和5支百合时，花费最少，花费50元． $$