2023年中考数学复习专项提升练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移

专项提升练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3.四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 4.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6.（2022·内蒙古呼和浩特）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 7.如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于　 　． 10.在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为　 　． 11. 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________ 12．（2022·湖南永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______． 13.如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是　 　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·湖南）如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，． (1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 15.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）． （1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，画出△AB1C1； （2）连接CC1，△ACC1的面积为 　　； （3）在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的． 16.将两块三角板按如图①所示的方式摆放,固定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转,其中∠A=45°,∠D=30°,设旋转角为α(0°<α<180°). (1)如图②,当DE∥AC时,求α的值; (2)如图③,当DE∥AB时,AB与CE相交于点F,求α的值. 17.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA. (1)求∠ODC的度数； (2)若OB=2，OC=3，求AO的长. 参考答案： 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9. 10. 11.（5，）；. 12. 13. 14.(1)解：如图，即为所求； (2)解：如图，(即△A2OB2）即为所求； (3)解：在中，， ． 15.解：（1）如图：图中△AB1C1即为要求所作三角形； （2）∵AC＝＝，由旋转知AC＝AC1，∠CAC1＝90°， ∴△ACC1的面积为×AC×AC1＝， 故答案为：； （3）连接EF交CC1于D，即为所求点D，理由如下： ∵CF∥C1E， ∴△CFD∽△C1ED， ∴＝， ∴CD＝CC1， ∴△ACD的面积＝△ACC1面积的． 16.(1)∵DE∥AC