2023年中考数学复习专项提升练习：三角形

专项提升练习：三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 3.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 4.如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 5.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7.如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（　　） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（　　） A．30 B．25 C．22.5 D．20 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为_______． 10．如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是_______． 11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______． 12．（2022·黑龙江）如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是_______． 13．如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·吉林）如图，，．求证：． 15.如图，，，点在上，且．求证：． 16.如图，在中，，点在边上，且，过点作并截取，且点，在同侧，连接． 求证：． 17.已知：△ABC中，，D是的中点，延长到点E，使，连结，．(1)如图1，若△ABC是等边三角形，，则的长等于______； (2)如图2，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接． ①求证：△BEF是等边三角形；②求证：． 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9. 10. 11. 12.2.5 13. 14.证明：在和中，， ， ． 15.证明：∵，∴． ∵，，∴．∴． 16.证明：∵， ∴∠A=∠EDB， 在△ABC和△DEB中， ， ∴（SAS）． 17.（1）解：如图1，∵是等边三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是中点， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， （2）①证明：∵， ∴，， 在和中，， ∴（AAS）， ∴，， ∴， ∴是等边三角形． ②证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， 在和中，， ∴（SAS）， ∴． $$