精品解析：北师大版数学五年级上册数学好玩.2 图形中的规律练习卷

命学科网 组卷网 数学好玩 第2课时图形中的规律 基础巩固 1认真观察下面的图形和算式，找出规律后再写出后两个算式。 7 © 巴 巴 ⊙ 1+3=4 1+3+5=9 5( © ©© 巴 1+3+5+7=16 © © 巴 1 巴 巴 © 2.选一选。 2.点阵图中 第n个点阵有()个点。 A.n B.n C.n×n 3观察点阵图的规律，第10个图应该由(）个点组成。 8 A51 B.50 C.41 4小朋友们用小木棒摆图形，如图： 000000000 1个2个 3个 4个 摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根摆10个用根，摆个用小棒101根。 5.下面每个图中各有多少个小正方体？ 13 23 33 照这样接着画下去，第6个图形有多少个小正方体？你能解释这其中道理吗？ 第1页/共2页 命学科网 空组卷网 能力提升 6用小棒如下图连摆H,35根小棒可以摆多少个H?要摆20个H需要多少根小棒？ mih 7.用火柴棒按下面方式搭图形。 (1)把下表填完整。 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 7 12 17 (2)第n个图形需要 根小棒：第10个图形需要 根小棒 ■■ ① ② ③ 拓展思维 8.照这样接着画下去，第9个图形一共有多少个圆？你能解释这其中的道理吗？ 的 1 19 第2页/共2页命学科网 型组卷网 数学好玩 第2课时图形中的规律 基础巩固 1.认真观察下面的图形和算式，找出规律后再写出后两个算式。 7 巴 巴 1+3=4 1+3+5=9 5 ⑨ 1+3+5+7=16 © 1 巴 【答案】1+3+5+7+9=25 1+3+5+7+9+11=36 【解析】 【分析】是连续奇数的和。奇数的个数依次多一个，和等干奇数个数的平方数：据此规律解答。 【详解】1+3+5+7+9=25 1+3+5+7+9+11=36 【点睛】解答本题关键是找到图形及式子的变化规律。 2选一选。 2.点阵图中的第n个点阵有（)个点。 A.n B.n C.nxn 【答案】C 【解析】 【分析】图形看做一个方阵，第n个点阵，每边就有n个点，然后根据“总点数=每边点数×每边点数”解 答即可。 【详解】第一个点阵1×1个点，第二个点阵2×2个点，第三个点阵3×3个点..则第n个点阵n×n个 点。 故答案为：C 【点睛】此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数的灵活应用。 3.观察点阵图的规律，第10个图应该由（)个点组成。 第1页/共6页 命学科网 A.51 B.50 C.41 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中的已知的图形中点数特点.可以探索出这组图形的一般规律，并利用规律进行解答。 【详解】观察图形可得：第一个图形有5个点.可以写作1+1×4 第二个图形有9个点，可以写作1+2×4 第三个图形有13个点，可以写作1十3×4 则第10个图形的点数为： 1+10×4 =1+40 =41(个) 故答案为：C 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对干找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 4小朋友们用小木棒摆图形.如图： 0000000 1个 2个 3个 4个 摆1个用6根.摆2个用11根.摆3个用16根摆10个用-根，摆-个用小棒101根。 【答案】 ①.51②.20 【解析】 【分析】根据题意可知.摆1个用6根：摆2个，有一条边是重复，所以用2×6·1=11根.摆3个， 有两条边是重复的.所以用3×6·2-16根..那么摆n个，就有n·1条边是重复的，所以要用n×6: (n·1)=6n·n+1=5n+1根：然后再根据题意进一步解答即可。 【详解】根据题意可得： 摆n个要用：n×6·(n-1)=6n-n+1=5n+1(根)： 那么摆10个用的根数是：5n+1=5×10+1=51(根)： 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 用小棒101根可以摆的个数是： 5n+1=101 5n=101·1 5n=100 n=20 答：摆10个用51根.摆20个用小棒101根。 故答案为51.20 【点睛】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可。 5下面每个图中各有多少个小正方体？ 13 23 33 照这样接着画下去，第6个图形有多少个小正方体？你能解释这其中道理吗？ 【答案】第6个图形有216个小正方体。 道理：第n个图形每层有n2个小正方体，n层一共有n3个小正方体。 【解析】 【分析】根据图可知：每个图中小正方体的个数如式子：第一个是13个，第二个是23个，第三个是33个 由此得出：第n个图形的小正方体的个数是n3个，由此解答即可。 【详解】63=6×6×6=36×6=216（个） 答：第6个图形有216个小正方体。道理：第n个图