精品解析：安徽省淮南市谢家集区等3地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期七年级期中综合性作业设计 数学试卷 （满分：150分 考试时间：100分钟） 一、精心选一选，把正确答案填在下表中（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1. 在实数：，，（1和3之间的2逐次加1个），，4，，中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图，点O在直线的大小为（　　） A B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 无理数是开方开不尽的数 B. y 轴上的点，纵坐标为 0 C. 邻补角一定互补 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 根据下列表述，不能确定具体位置的是( ) A. “星海”电影院1号厅的3排4座 B. 淮南市洞山大道1号 C. 东经，北纬 D. 某灯塔南偏西方向 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 过两点有且只有一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 7. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 点A(-2,1)在第_______象限. 12. 如图，同一平面内的三条直线交于点，，，则与的位置关系是__________． 13. 在轴上，则__________． 14. 图书馆在餐厅的北偏东方向，那么餐厅在图书馆的__________方向． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 16. 若实数a的位置如图所示，则a、、、，的大小关系是______（用＜号连接） 17. 已知点、的坐标分别是、，且，则的值是__________． 18. 计算器上三个按键、、的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的平方；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的算术平方根．小蕊输入一个数后，依次按照如下图所示的三步循环重复按键，则第2023次按键后，显示的结果是__________． 三、计算与解答（本大题共78分） 19. （1） （2）已知，求的值； （3）某正数的两个不同的平方根分别是和，求和的值． 20. （1）已知点在第二、四象限的角平分线上，求的值； （2）已知点，若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值． 21. 如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点的坐标为，点的坐标为，三角形通过平移得到三角形． （1）在图中补画出平面直角坐标系； （2）分别写出三角形的顶点和顶点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； （3）请你在图中标出点和点的位置． 23. 几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （垂直定义）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ． 即 （__________）． 24. 在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板和量角器带进了课堂．同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们作答： （1）小蕊将一副三角板按如图1所示方式放置，使点落在上，且，请你求出的度数． （2）如图2，小旭将一副三角尺按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转（当三角尺的边与刻度线重合时三角尺停止运动），当运动时间是多少秒时，两块三角尺有一组边? （3）如图2，爱动脑筋的小瑶在小旭的基础上