精品解析：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 型组卷网 实验高中2023年春季学期期中考试 高二数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.在等差数列a,}中，4+a2=32.则4，+4，+a的值是（) A.24 B.32 C.48 D.96 2.已知西数f(x=x2+1,则1im f(2+Dx)-f(2=() A.2 B.4 C.6 D.8 3.下表是离散型随机变量X的概率分布。则常数的值是() 3 4 5 6 a 1 1 +a 2 2 6 1 1 A. 6 B. 12 D. 4.某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演6个节目，已排成节目单，开演前又临 时增加了2个互动节目如果保持原节目的顺序不变，那么不同排法的种数为()， A42 B.56 C.30 D.72 5.已知在数列{an}中，4，=3，a2=6,且an2=a1·an,则a23=() A.3 B.-3 c.e D.-6 6.现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色.要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不 同的着色方法共有() A.150种 B.180种 C.240种 D.120种 7.从分别标有1,2,3，L,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次.每次抽取1张，则在抽取第1张为偶数 第1页/共4页 学科网 。组卷网 的前提条件下，抽到第2张卡片上的数也为偶数的概率为() 3 A. B. 1 1 1 6 C.2 D. 24 8.已知函数f(x)=e".2lnx·x2+ax,若f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围为() B.(1,+￥) ae2 D.(e,+￥) 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多顶符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列变量中，是离散型随机变量的是(）. A.某机场明年5月1日运送乘客数量 B.某办公室一天中接到电话的次数 C.某地警方明年5月1日到10月1日期间查处酒驾司机的人数 D.一瓶净含量为500±2mL的果汁的容量 10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B.C,D.E五个社区进行暑期社会实践活动.每位同学只能 选择一个社区进行活动.且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有() A.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 B.如果同学甲必须选择社区A,则不同安排方法有25种 C.如果三名同学选择的杜区各不相同，则不同的安排方法共有60种 D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区.则不同的安排方法共有20种 11.设等比数列{an} 公此为q.前n项积为工，并且满足条件4>1,44>1.<0.则下列结 a,-1 论正确的是() A.0<q<1 B.dds>I C.T的最大值为T D.T3>1 12.下面此较大小正确的有（) An2≥1 B.3In4<4In3 c.卫>lnp D.3<eln3 2e e 三、填空题：本题共4小题.每小题5分，共20分 13.写出-个具有下列性质@②的数列{a,}的通项公式a,=--,①awn=am+a,(m,niN）:② {a,}单调递增. 第2页/共4页 命学科网 14.(1-2x)1+3x)的展开式中按x的升幂排列的第三项为 15.已知率件AB且P4)P(8=背，P(B1A到=子则P(B等干.一 6,卫知函效/儿=n·Qr在8。抖上单调递减，则实数c的取值范围为一 四、解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 0,两球全是白球， 17.袋内有10个红球，5个白球，从中摸出2个球，记X= 求X的分布列和期望 1,两球不全是白球， 与方差， 18.设(2x-1)3=a。+a,x+a2x2+ax3+a4x+a,x3. (1)求a+a2+a4值： (2)求S=C2,+C,+C,+L+C+C”除以9的余数： 19.已知函数f(x)=3x3.9x+5. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在-3,3上的最大值和最小值， 111 20.设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的此例分 7、5、4 现从这三个地区 任抽取一个人 (1)求此人感染此病的概率：（结果保留三位小数） (2)若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率.（结果保留三位小数） 21.已知数列{an}是公差为2的等差数列，a+a3=a4.{bn}是公比大于0的等比数列，b=3, b-b2=18 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)若数列{cn}满足Cn=a,b.,求{cn}的前n项和T. 22.已知函数f(x)=e.ar,1. (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)若f(x