辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试卷

沈阳市第120中学2023-2024学年度上学期 高三年级第一次质量监测 数学试题 满分：150分时间：120分钟命题人：旅费臣佟艳丽枚对人：高越 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合M={,一50N=(-2x<,则MnN为() A.{0<x<2B.{0sx< C.{0sx<2 D.{x0<x<} 2.已知p:x2-x<0,那么命题p的一个必要条件是() A.0<x<1 B.-1<x<1 c D.2 3.给定函数f(x)=(x+1)e-a(aeR),若函数f(x)恰有两个零点，则a的取值范围 是() Aa<-月 B.a20 c日<a0 D.a>月 4.若函数f)=si(2x-)的图像向左平移p（p>0)个单位，所得的图像关于y轴对 称，则当p最小时，tanp= A. B.√5 c._v3 D.-5 3 5.函数∫(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为∫'(x),若对任意的正实数x,都有 寸(x)+2f闭)>0恒成立，且了N2)=1,则使xf(x水2成立的实数x的集合为() A.（-2,2] B.（-o,2 c.(2,+ D.（o,-2j(5,+o) 6.已知cosa+5)=- (0<a<.则o2a+ 2.() 6 sin a +cos a A.-25 21 B.-2m c.2 D. 2w5 33 33 21 7。已知仙见定义在R上价得痛数，且当之0时7四-导，若对任意实数[ x+1 都有f1+a)-f-)>0恒成立，则实数a的取值范围是() A.(-o,-3)U(0,+o) B.(-1,0) C.(0,1) D.(-o,l)U(2,+oo) 试卷第1页，共4页 8.已知函数()在定义域上是单调函数，且八f(x)-20201=2021,当 go)mo-:在-受受上与m在R上的单调性相同B时，实数k的取值范国 是() A.(-o,-月 B.（-m,-5j C.[-13] D.[V3,+o) 二、多选题（本题共4小题，共20分，每题选项全对给5分，少选或漏选给2分，错 选、多选和不选给0分) 9.己知函数x)=√-x十√x+3,则) A.x)的定义域为一3,1】 B.x)为非奇非偶函数 C.x)的最小值为2 D.x)的最大值为8 10.已知函数f(x)=Acos(r+p(A>0,⊙>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则下列 说法正确的是( A=2co2+ B.函数国的图象关于点 0对称 c.vseR.) D.函数网在(，上无最小值 11.已知正实数x,y满足2x+y=3,则() A罗5号 B.x2+上9 458 C.4+2≥42 D.+l≥2+2 y x 33 12.已知直线y=一x+2分别与函数y=e*和y=lnx的图象交于点A(x1,y),B(x2,, 则下列结论正确的是( A.x+x2=2 B.e +e>2e 6 C.x Inx2+x Inx<0 D.2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若命题：“3x。∈R,使mx-mx。+1≤0"是假命题，则实数m的取值范围为 [x2-2ar+12,xs1 14.己知函数f(x)= 若f(x)的最小值为f(),则实数a的取值范围 是 试卷第2页，共4页 15.我们比较然悉的网络新词，有““、“内卷”，“销平等，定义方程(x)=∫(x) 的实数根x叫做函数f(x)的“纳平点"若函数g(x)=e-x,h(x)=mx p(x)=2023x+2023的“躺平点"分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为 16.对于给定的区间D,如果存在一个正的常数T,使得Hx∈D都有x+TeD,且 (x+T)>(x)对xeD恒成立，那么称函数∫(x)为D上的T增函数”.己知函数 g()=n(2+1+x,若函数h(x)=g(x2+m)是(-l,+o)上的3增函数”，则实数m 的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分） 1(10分)数列a}的前”项和为5，=4，及=与兰 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)记数列b,=(n+1)an,求数列{也}的前n项和T,. 18.(12分)已知函数f(x)=e,hx. (1)求曲线y=(x)在点(，f0)》处的切线方程： (2)设g(x)=f'(x),讨论函数g(x)在山，+∞)上的单调性： 19.(12分)在aABC中，己知1+os2B=4sinB cos A-cos B )求am4的值： tan B (2求L+ an 4 tan B tan c的最小值. 试卷第3页，共4页 20.(12分)已知函数f)=sin'ax-5 sin xcosx+号(o>0),y=了()的图象与直 线y=2相交，且两相邻交点之间的距离为刀， (1)求)的解析式，并求(x)的单调区间： (2)已知函数g)=mc0sx+)-m+2,若对任