精品解析：湖南省怀化市洪江市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖南省怀化市洪江市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 1、1、 C. D. 5、12、13 2. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，最长边AB的长是( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 3. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 平行四边形中，：：：的值可以是（ ） A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 5. 如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两条直角边对应相等     B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等     D. 一条直角边和一个锐角分别相等 7. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝2，则AD的长度是(　　) A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. ∠DAB′=∠CAB′ B. ∠ACD=∠B′CD C. AD=AE D. AE=CE 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD周长等于__________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________． 13. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_____三角形. 14. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 15. 菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的边长为______． 16. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 17. 如图，是内一点，，，，，分别是、、、中点，则四边形的周长是______． 18. 如图，在矩形中，，，是上一动点，且于，于，则的值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，分别是的边上的点，已知，求证：． 20. 如图，一架2.5m长梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m． （1）求OB的长度； （2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？ 21. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中．对角线相交于点O，，垂足分别是E，F．求证． 22. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 23. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 24. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 25. 如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 26. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）t取何值时，四边形为矩形？ （2）是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省怀化市洪江市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出