精品解析：山东省日照国开中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

命学科网 组卷网 国开中学高二下学期数学月考试题 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟 第一部分选择题 一，单项选择题：本大题共8小题， 每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一顶是符合题目要求的， 1 1111 1.64是数列24816 的() A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.已知等比数列{an}中，a:=3,a1=9,则a5=() A.27 B.36 C.54 D.81 3.一物体做直线运动.其位移y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是y=-2+91,则该物体在 1=3s时的瞬时速度为() A3 B.6 C.12 D.16 4.已知函数f(x)=cosx ) A..2 c,3 D D.、3 D 5.已知{a}为等差数列，a。=10,前10项和S1。=70,则41=（) A.-4 B.-2 C.2 D.4 6.已知数列{an}为等比数列.且a3是a2与a,-4的等差中项，若a1=2,则该数列的前5项和为(） A.2 B.10 C.31 D.62 7.在等比数列{a,中，a,as是方程x2.6x+8=0的两个根，则a4=（） A.2V2 B.2 C.1 D.-2 8.已知函数f)的导函数为(x).且满足关系式f(x)=x2+3xf2)+Inx,则f2)的值等干 A.2 B.·2 c 0号 二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 第1页/共3页 可学科网 9.设图数y=f(x),当自变量x由x变化到x,+Dx时.下列说法正确的是（) A.Dx可以正数也可以是负数，但不能为0 B.函数值改变量D为f(x,+Dx)-f(x,) C.函数f(x)在[x,x。+Dr]上的平均变化率为∫(x)Dx D.函数f闭在[x,x,+Dx]上的平均变化率f伍+D-f) D 10.下列求导运算正确的是() A.(sina)e=cosa(a为常数) B.(sin 2x)=2 cos 2.x C.() 2 D.(e'.Ix+2x')g=c'.+4x 11.已知数列a,的前n项和S.-2+名+3niN),则下列结论正确的是() 4 3 A.数列{an}递增数列 B.数列{an}不是等差数列 C,a2,a4,a6成等差数列 D.S6·S,S,~S6,S2~S,成等差数列 12.已知等差数列{an}的前n项和为SniN),若a>0,S4=S2,则() A.公差d<0 B.a7+a。<0 C.S,的最大值为Sg D.满足S。<0的n的最小值为16 第二部分非选择题 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数f)-。若f0=导则a=一 x+a 14.在数列{an}中，若a1=21.前n项和Sn=-2n2+b1,则S,的最大值为 15.已知两个等差数列{a,/和么，的前n项和分别为A和B.且是-3加+ B。n+1· b:+b 16.数列{a}中，a,=1+V5,a2-2a1a2+2a。=3,b,=(a。-1),niN.设他}的前n项和为 111, S。,则 S S2 Ss S 第2页/共3页 学科网 。组卷网 四.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知等差数列{an}中，a=9,a4+a2=0. (1)求数列{an}的通项公式： (2)当n为何值时，数列{am}的前n项和取得最大值？ 18.已知曲线y=}x+4 33 (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程： (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程. 19.已知数列{an}是等差数列.{b,}是等此数列，且4=b=2,a:=b,b+b=a6. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式： (2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn 20.在“①S4=15,S,=3:②4+42=3,4：=4"两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答 已知正项等比数列{an}前n项和为S,满足 (1)求数列{an}的通项公式： 1nǚ (2)求数列i一y的前n项和T ianb 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分 21.已知数列{a,}满足a=2,a,=na1-a,(niN）. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b. a-1 数列的前项和方，求证：5，<分 b 22.设函数f(x=ar-二，曲线y=f(x)在点(2.f(2)处的切线方程为7x-4y-12=0. (1)求y=f(x)的解析式： (2)证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线X=0和直线y=X所围成的三角形面积为定值，并求 此定值。 第3页/共3页可学科网 型组卷网 国开中学高二下学期数学