精品解析：河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

南召现代中学高一年级第一次月考数学试题 考生注意：本试题分第 卷和第 卷，共4页，三大题.满分150分，考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（每小题4分） 1. 设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是 A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 2. 给定映射，则在映射下，的原象是 A. B. C. D. 3. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知偶函数的定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 已知函数f(x)＝ 则f(1)－f(3)等于(　　) A. －7 B. －2 C. 7 D. 27 7. 已知函数y＝ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象是（　　） A B. C. D. 8. 已知的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 9. 已知，则 A. B. C. D. 10. 如图所示，用集合A、B及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合，正确的表达式是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的偶函数在（0，＋∞)上是增函数，且()＝0，则不等式的解集是 A (0，) B. ( ，＋∞) C (-，0)∪(，＋∞) D. (-∞，-)∪(0，) 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分） 13. 若集合，，则__________ 14. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则______________. 15. 函数的值域是________． 16. 已知是R上的奇函数，当，则的解析式为__________ 三、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 已知集合，，，全集为R. （1）求，； （2）如果，求的取值范围. 19. 已知函数（）. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域. 20. 已知函数，． （1）当时，求的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 21. 已知a，b为常数，且，，. （1）若方程有唯一实数根，求函数解析式 （2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围 22. 已知函数是定义域为的奇函数，且 （1）求实数a，b的值． （2）判断在上的单调性，并用定义法证明． （3）解不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南召现代中学高一年级第一次月考数学试题 考生注意：本试题分第 卷和第 卷，共4页，三大题.满分150分，考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（每小题4分） 1. 设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是 A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为，，所以,,,,故选C. 考点：并集及其运算；集合的包含关系判断及应用 点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2. 给定映射，则在映射下，的原象是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据映射的定义，可求得点对应的原象． 【详解】设映射下，原象是，则，即， 解得，，即映射下的原象是. 故选：B． 【点睛】本题考查了映射中象与原象的对应关系，属于基础题． 3. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】定义域相同且对应关系相同，则两个函数相同，进而得到答案. 【详解】函数定义域为R. 对A，函数定义域为，故错误； 对B，函数定义域为，故错误 ； 对C，函数定义域为R，函数为，对应关系不同，故错误； 对D，函数定义域为R，函数可化简为，故正确. 故选：D. 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 5. 已知偶函数的定义域为R