精品解析：湖北省武汉华中师范大学第一附属美联实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级下学期阶段检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A B. C. D. 3. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 1，1， 5. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 15 C. 144 D. 306 6. 已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，，于点，于点，．连接，将沿直线翻折至所在的平面内，得，连接．过点作交于点．则下列结论正确的有（ ）个． ①；②为等腰直角三角形；③四边形周长为． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：____， ______， ______． 12. 若是整数，则正整数n的最小值为__________． 13. △ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_______． 14. 如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）． 15. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 16. 小明在解方程时采用了下面的方法：由，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解．请你学习小明的方法，解方程，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： ． 18. 已知，，求： （1）的值； （2）的值． 19. 如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住？ 20. 如已知：如图，四边形中，，，且．试求的度数． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图． （1）图①中，画一个格点三角形，使得； （2）在（1）的条件下，直接写出边上的高； （3）在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 22. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，_______，_______，_______； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______． 23. 问题发现：如图1，在中，，D为边所在直线上的一动点（不与点B、C重合），连接，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为； （1）探究证明：如图2，在和，，，且点D在边上滑动（点D不与点B，C重合），连接． ①则线段，，之间满足的等量关系式为　 　； ②求证：； （2）拓展延伸：如图3，在四边形中，．若，，求的长． 24. 如图1，在平面直角坐标系中已知点，，其中，满只． （1）求的长； （2）点为轴正半轴上一点，且，求点的坐标； （3）如图2，在（）条件下在正轴上否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期阶段检测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子在实数范围内有意义，则