第5章《一次函数》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年八年级数学上册章节复习讲义（浙教版）

2023-2024学年浙教版数学八年级上册章节知识讲练 知识点01：函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法. 知识点02：一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 易错点拨：直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 易错点拨： 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•路桥区期末）甲、乙两个杯子的容量都是200ml，甲杯盛满水，乙杯是空杯．现用8s的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯．两个杯子的水量之差为V（单位：ml），倒水的时间记为t（单位：s），则下列表示V与t之间函数关系的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•汉阳区校级模拟）早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（　　） A．AB两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12：00到达A地 D．甲车与乙车在早上10点相遇 3．（2分）（2022秋•义乌市校级期末）若一次函数y＝（m﹣3）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 4．（2分）（2022秋•江北区期末）在同一直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2022秋•越城区校级期末）在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法： ①起跑后1h内，甲在乙的前面； ②第1h两人都跑了10km； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了20km． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②④ D．②③④ 6．（2分）（2022秋•温州期末）已知点（a，b），（a+1，c）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则函数y＝4x+c﹣b的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2分）（2022秋•宁波期末）下列是对一次函数y＝﹣2x+1的描述：①y随x的增大而增大，②图象可由直线y＝﹣2x向上平移1个单位得到，③图象经过第二、三、四象限，④图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.25，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 8．（2分）（2022秋•江北区期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了36分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D