第二章 一元二次方程 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 暑假预习

2023年暑假预习九年级北师大数学单元检测题 第一章 特殊平行四边形 一、选择题 1．用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程的解是，，那么方程的解是（       ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，配方后所得的方程是（       ） A． B． C． D． 4．根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（       ） x …… 0 1 2 3 …… …… 12 6 2 0 0 2 6 …… A． B．， C．， D．， 5．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（       ） A． B． C． D． 6．某超市一月份的营业额为万元，一月、二月、三月的总营业额万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（   ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程（a为常数）有实数根，那么a满足（       ） A． B．且 C．且 D． 8．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（       ） A．2023 B．2015 C．2021 D．2019 9．已知、是关于x的方程的两个实数根，且，，则的值是（       ） A． B． C．8 D． 10．定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 12．若有2个人患了流感，经过两轮传染后共有50人患了流感（这2个人在第二轮传染中仍有传染性），则每轮传染中平均一个人传染 ___人． 13．若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________． 14．若方程是关于x的一元二次方程，则______． 15．某农场去年种植西瓜5亩，总产量为．今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到．已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为______． 16．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________. 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．已知关于的方程． (1)求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是，求方程的另一个根． 19．当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表： 销售单价x（元） 20 25 30 销售量y（件） 200 150 100 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ 20．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根为，，且为整数，求整数m所有可能的值． 21．如图，中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，同时点Q从点B开始，沿边向点C以的速度移动，点Q到达点C后，点P停止运动． (1)经过后（），的面积等于，求t的值； (2)经过后，（），的长度为，求t的值； (3)的面积能否等于？ 22．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元． (1)求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？ (2)当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？ $$