第12章 全等三角形（基础复习）　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形（基础复习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（　　） A．OD＝OE B．DE＝FE C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE 2 ．一天老师带小明测操场上一棵树AB的高度，如图1所示，他告诉小明，测得∠BCA＝α°，你能测出旗杆AB的高度吗？小明经过一番思考：“我若将△ABC，画出一个直角三角形DEF，如图2，DE＝a米，∠D＝α°． 小明说，只要量出EF的长度就知道旗杆AB的高度了． 同学甲：小明的做法正确，是根据“SAS”得△ABC≌△FED得到的； 同学乙：小明的做法正确，是根据“ASA”得△ABC≌△FED得到的； 同学丙：小明的做法正确，是根据“SSS”得△ABC≌△FED得到的； 同学丁：小明的做法不正确，由他的做法不能判断△ABC≌△FED．你认为（　　） A．甲、乙、丙的判断都正确 B．甲、乙的判断都正确 C．只有乙的判断正确 D．只有丁的判断正确 3 ．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 4 ．将4个全等的小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形ABCD，且AB＝12cm．设小长方形的宽为xcm，长为ycm（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，已知∠BAC＝∠DCA．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，不能添加的是（　　） A．BC＝DA B．AB＝CD C．∠B＝∠D D．BC∥AD 6 ．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均为格点，点B，C，D在同一直线上（　　） A．∠BAC＝∠ECD B．∠BAC+∠CED＝90° C．AC⊥EC D．AC＝CD 7 ．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，若△BAD≌△CED，AB＝10，则△CED的周长为（　　） A．22 B．23 C．24 D．26 8 ．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，点N是射线OA上的一个动点，连接PN．若PM＝6（　　） A． B．7.2 C．6 D．4.5 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点D作DE⊥AB交AB于点E．若 CD＝9cm，则点D到AB的距离是（　　） A．9cm B．6cm C．4.5cm D．3cm 10 ．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别是9、12、15．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．2：3：4 二．填空题 11 ．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H　 　． 12 ．如图，过点D作DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，∠BAC＝120°，​则∠BAD的度数是 　 　． ​ 13 ．如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，若EH＝4．则AC＝　 　． 14 ．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD＝5cm，点E是射线OB上的动点　 　cm． 15 ．利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，点I、点G是矩形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HIJD是两个全等的正方形，观察两图，若矩形ABCD的周长是40，则NQ＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，求证：△ABC≌△DCE． 17 ．如图，点B，C，E，F在同一条直线上，AC＝DE，BE＝CF．求证：AB∥DF． 18 ．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，且AC＝AD，点E在边BC上，过点A作AF⊥DE，垂足为F ​（1）求证：△ADF≌△ACB； （2）求证：DF＝EF+CE． 19 ．如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，延长BD至点E，使得BE＝AC （1）如图1，若AC＝BC，∠A＝80°，求∠ECD的度数； （2）如图2，∠ECB的角平分线CF交BE于点F．若BD＝CD，∠A＝2∠DBC 20 ．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别在边BC，AC，且CE＝BP，BF＝CP，PF． （1）求证：PE＝PF； （2）若∠A＝44°，连接EF，求∠PFE的度数． $$