第1章《有理数》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年七年级数学上册章节复习讲义（浙教版）

2023-2024学年浙教版数学七年级上册章节知识讲练 知识点01：有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类： 易错点拨：（1）用正数、负数表示相反意义的量； （2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线． 易错点拨：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如． （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 易错点拨：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的． （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负． 4．绝对值： （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作． （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•金华期末）﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 2．（2分）（2022秋•杭州期末）在数轴上有一点M表示的数是3，而点N与点M的距离是2个单位长度，则点N所表示数是（　　） A．﹣2 B．1 C．5 D．1或5 3．（2分）（2022秋•慈溪市期末）若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 4．（2分）（2022秋•长兴县期末）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝10，那么数轴的原点应是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．（2分）（2022秋•婺城区期末）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元 6．（2分）（2022秋•婺城区期末）在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，所表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A．点N B．点P C．点P或N，P的中点 D．点P或P，Q的中点 7．（2分）（2022秋•青田县期末）在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm，+0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（　　） A．44.6mm B．44.8mm C．45.3mm D．45.5mm 8．（2分）（2023•嵊州市一模）2023的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 9．（2分）（2022秋•新昌县期末）如图，数轴上依次有A，P，B，Q，C五个点，其中A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且AP＝PB＝BQ＝QC．如果有a+b＜0，a+c＜0，b+c＞0，那么该数轴原点O的位置应该在（　　） A．点O在线段AP（不包括端点）上 B．点O在线段PB（不包括端点）上 C．点O在线段BQ（不包括端点）上 D．点O在线段QC（不包括端点）上 10．（2分）（2022秋•义乌市校级期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． 则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•温州期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是 　 　． 12．（2分）（2022秋•嘉兴期末）用〈m〉表示大于m的最小整数，例如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．用max{a，b}表示a