四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期一诊数学（文科）模拟试题十

成都石室中学高2023届一诊复习卷十（文） 姓名：___________ 一、单选题 1．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知命题，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．函数的零点所在区间是（    ） A． B． C． D． 5．在数列中，，，则的值为 A． B．5 C． D． 6．假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取6袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用下面随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)(　　) 84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763 35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719 98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211 A．245,331,421,025,016 B．025,016,105,185,395 C．395,016,245,331,185 D．447,176,335,025,212 7．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8．盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（    ） A． B． C． D． 9．若，则（   ） A． B． C． D． 10．已知下图中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的 中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．抛物线：的焦点为.对于上一点，若的准线上只存在一个点，使得为等腰三角形，则点的横坐标为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为 A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 13．若满足约束条件，则的最小值为 ___________． 14． 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则+的最小值是______． 15．已知，是曲线的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若，则实数a的最小值是______. 16．在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积的最小值为______． 三、解答题 17．随着人们生活水平的提高，私家车占比越来越大，汽车使用石油造成的空气污染也日益严重．新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染．某新能源车2016〜2021年销量统计表如下： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 年份编号x 1 2 3 4 5 6 销量y/万辆 2.7 3.3 3.6 4 4.6 5.2 通过数据分析得到年份编号x与对应的新能源车销量y（单位：万辆）具有线性相关关系． (1)求该新能源车销量y（单位：万辆）关于年份编号x的线性回归方程； (2)根据（1）中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值． 参考公式：，． 18．已知数列的前项和为，且满足，（）． （1）求的值，并求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求（）． 19.已知四棱锥中，底面，平面平面，，为中点，. （1）求证：平面； （2）求到平面的距离. 20．已知椭C：的一个焦点为F（2，0），离心率为．过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点． (1)求椭圆C的方程； (2)求四边形AMBN面积的最大值． 21．已知函数f(x)=2ex+aln(x+1)-2. （1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性； （2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围. 22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）求直线的普通方程以及曲线C的参数方程； （2）过曲线C上任意一点M作与直线的夹角为的直线，交于点N，求的最小值 试卷第2页，共4页 试卷第4页，共4页 参考答案： 1．A 【分析】设，，根据复数相等列方程求解可得结果． 【详解】设， 由得 所以，解得 ∴． 故选：A． 2．C 【分析】根据偶次根式有意义及一元