2023年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校中考数学模拟试卷

2023年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校中考数学模拟试卷 一，选择题（共8小题，满分21分） 1.在有理数·(+2)、20、 22 )、-2中，负数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(3分)据统计，某城市去年接待旅游人数约为77000000人，77000000这个数据用科学记数法表 示为() A.7.7×105 B.7.7×105 C.7.7×107 D.7.7×108 3.(3分)如图的几何体，从左向右看到的平面图形是() D 4.(3分)一元二次方程x2-4x43=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B,有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D,没有实数根 5.(3分)图①是第七屈国际数学教育大会(1CE)会微，在其主体图案中选择两个相邻的直角三 角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC,若AB=BC=1,∠AOB=a,则an∠BOC的 ICME-7 值为() 图① 图② A.sina B.cosa C.tand D.1 sina 6.(3分)如图，AB是OO的直径，CD是⊙O的弦，连接AC,BC,OD.若∠ACD=∠BOD,AB =6,则BD的长为() A.n B. 2 C. 3 D. 4 7.(3分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，以任意长度为半径作弧，与B4, BC分别交于点从、N,在分别以从、N为腰心，以大于受N长度为半径作弧，两孤相交于点O, 作射线B0,再分别以小、B为圆心，以大于号B长度为半径作弧，两弧分别在线段4B的上方和 下方相交于点P、Q,作直线PQ,通过作图发现，射线BO和直线PQ恰好相交于边AC上一点 D,则∠A的度数为( M A.20 B.36 C.30 D.32 8.(3分)如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行 的轨迹可以近似看作是抛物线.如图2建立平面直角坐标系，己知实心球运动的高度y(m)与 水平距离x(m)之间的函数关系是y=-1x 方)*2+2x+5,则该同学此次投掷实心球的成绩是() 图1 图2 A.2m B.6m C.8m D.10m 二，填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9.(3分)请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结 果 (答案不唯一) 10.(3分)若关于x的不等式组 [1-2x>-3 的整数解共有5个，则a的取值范围是 x-a>0 11.(3分)一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度 12,(3分)如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O,点A与A'对应， AA 号若小 五边形的周长为4，则大五边形的周长为 13.(3分)如图，△4BC中，AB=5,AC=6W2,现将△4BC绕点C顺时针方向旋转90°得到△ DEC,连接AE,若AE=13,则∠BAC的度数是 14.(3分)如图，点A,B为反比例函数y=上(x>0)图象上的两点，过点A作x轴的垂线，垂足 为C,4AC与OB交于点D,OD=2OB.若△OCD的面积为2，则k的值为 D 三.解答题（共10小题，满分78分） 正(6分)化简12子一)÷号，再任取一个你客欢的数代入求值 x+1 16.(6分)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位，其中有 这样 一个问题： 酒分醇膀 务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆。 醇酒一升醉三客，腐酒三升醉一人。 共通饮了一斗九，三十三客碎醺醺。 欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？ 其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在 好酒和薄酒一共饮了19升，醉了33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？ 17,(6分)已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证： (1)△ABE≌△CDF: (2)BE=DF. 18.(7分)某校开展摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单 位：分)统计如下： 等级 成绩（用s表示 频数 频率 A 90≤s≤100 0.08 B 80≤s<90 35 c s<80 11 0.22 合计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问趣： (1)表中的x的值为」 一，y的值为 (2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1,A2,A3,·,表示，现该校决定从本次中获 得A等级的参赛学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请求出恰好抽到学生A:和A2 的概率 19,(7分)三条公路两两相交于A,B,C三点，现计划修一座油库，要求到三条公路的距离相等， 可供选择的地方有几处？请在图中画出来，保留作图痕迹，不写画法. C 20.(7分)某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽