山东省临沂市平邑县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 式子有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是(    ) A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等 7. 顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形一定满足(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐引木却行一尺，其木至地问木长几何？译文是：今有墙高丈，倚木杆于墙，使木杆之上端与墙平齐牵引木杆下端退行尺，则木杆从墙上滑落至地上问木杆长是多少？丈尺，尺寸(    ) A. 尺寸 B. 丈尺 C. 丈寸 D. 丈尺 9. 如图，在▱中，对角线与相交于点，是边的中点，连接若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知，则有(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点、点分别作，的平行线交于点若，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 化简的结果是          ． 14. 如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，若，则 ______ ． 15. 如图，线段，分别以点，点为圆心，以为半径作弧，两弧交于点，点，连接则的长为______ ． 16. 如图，数轴上点的坐标是，于点，，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点的坐标是______ ． 17. 如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边长分别是、，则的值为______ ． 18. 如图，正方形的边长为，是的中点，点是边上的一个动点，连接，，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 20. 本小题分 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知求这块土地的面积． 21. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，，若，，求的长． 22. 本小题分 已知：如图，在▱中，，是对角线上的两点，连接，，，，已知______填序号． 求证：四边形为平行四边形． 在，中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程． 23. 本小题分 如图，在由边长为的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： 通过计算判断的形状； 在图中确定一个格点，连接、，使四边形为平行四边形，并求出▱的面积． 24. 本小题分 如图，中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交内角平分线于． 试说明； 当点运动到何处时，四边形是矩形并证明你的结论； 若边上存在点，使四边形是正方形，猜想的形状并证明你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是最简二次根式，错误； B、不是最简二次根式，错误； C、是最简二次根式，正确； D、不是最简二次根式，错误； 故选：． 根据最简二次根式的概念进行判断即可． 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】  【解析】解：选项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； 选项，，计算正确，符合题意； 选项，，计算错误，不符合题意； 选项，，计算错误，不符合题意； 故选：． 根据二次根式的加法法则，除法法则，化为最简二次根式法则判断即可．