精品解析：陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年陕西省西安市雁塔区唐南中学 高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本题共8个小题，共计32分） 1已知△MBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,a=45,b=2,B=60,则A=（) A.30° B.459 C.150 D.30°或150° 2.已知a=(3,2),b=(m,-1,若a⊥b,则m=(） D-2 3 3.已知平面向量a,万满足同=1，与6的夹角为120°，若a·6=-1,则=() A1 B.2 C.3 D.4 4.设1、m是两条不同的直线，α、B是两个不同的平面，则下列命题正确的是( A若111a、m/,则m11a B.若1⊥a、1WB,则a⊥ C.若1//a、mca,则1/lm D.若a⊥B、m/1a,则m⊥B 5如图，向量AB=a,AC=b,CD=c,则向量BD=() D B A.a+b-c B.a-b+c C.b-a+c D.b-a-c 6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2 cos Asin B=b2 sin Acos B,则△ABC的形状 为() A等腰三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 7.古代数学家刘微编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，现根据刘 徽的《重差》测景一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B, 第1页/共5页 命学科网 空组四 C两点与点A在一条直线上，且在点A的同侧，若在B,C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60和30°， 且BC=100m,则该球体建筑物的高度约为() 607 30℃ A.100m B.50(2+V3m c.50(2-v3m D.50v3m 8.在正四面体P-ABC中，D,E,F侧棱AB,BC,CA中点，下列说法不正确的() D B ABC∥面PDF B.面PDE⊥面ABC C.面PDF⊥面PAE D.DF⊥面PAE 二、多选题（本题共4个小题，共计16分） 9.下面关于空间几何体的表述正确的是() A棱柱侧面都是平行四边形 B.直角三角形以其一边所在直线为旋转轴其余两边旋转一周形成的面所围成的儿何体是圆锥 C.正四棱柱一定是长方体 D.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 10.对于任意的平面向量ā，6，乙，下列说法错误的是() A若allb且b/c,则a∥c B.(a+孙c=ac+bc C.若a-b=ac,且a≠0，则6=c D.(a.b).c=a(b.c) 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是() A若b ，则A=B cos A sin B B.A>B是sinA>sinB的充要条件 C.若a=1,b=2,4=30°，则解此三角形必有两解 D.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB 第2页/共5页 学科网 。组卷网 12.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”：底面为矩形，一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为鳖糯”，如图在堑堵ABC-AB,C中， AC⊥BC,且AA=AB=2.下列说法正确的是() 6 A.四棱锥B-AACC为“阳马” B.四面体ACCB为鳖瞒 C.M为线段AC上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90 D.过A点分别作AE⊥AB于点E,AF⊥AC于点F,则EF⊥AB 三、填空题（本题共4个小题，共计16分） 13.已知两点A3,-4),B(-9,2),点P在直线4AB上，且AP=AB,则点P的坐标为 2 14.如图所示，aA'B'0'是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知A'B'y'轴，OB=4,且 △ABO的面积为16，过A”作AC⊥x轴，则A'C'的长为 y B 15.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且a,b,c成等比数列.若 a=6,(a+b)sinC=(a-c)(sinA+sinC),则△ABC的外接圆面积为 16.平行四边形ABCD中，AB=4,，AD=2,AB.AD=4√2，点P在边CD上，则PA.PB取值 范围是 四、解答题（本题共6个小题，共计56分 17.已知向量=(2,1)，b=(3,-1),c=(3,m)(meR) (1)若向量a与c共线，求m的值： 第3页/共5页 可学科网 (2)若(a-2b)⊥c,求m的值. 18已知在ABC中，a.b,e分别是角，B.C所对销边cosA=5且csB=25,C:22,求 3 3 △ABC的面积 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点 F E (1)求证：EF//平面PCD: (2)求证：平面PBD⊥平